Πραγματική Ανάλυση

[sparc]

Θεωρεία 100% από σημειώσεις. Επίσης, υπάρχει το βιβλίο "Θέματα Πραγματικής Ανάλυσης" του Βαγγέλη Σπανδάγου, με πολλά λυμένα. Μερικά είναι και του Αργυρού. Μπορείς να το χρησιμοποιήσεις ως βοήθημα του στιλ "από την θεωρία στην πράξη" για να καταλάβεις πως στο καλό συνδέονται όλα αυτά τα θεωρήματα/λήμματα/προτάσεις στην επίλυση ασκήσεων. Τα θέματα κυμαίνονται από απλά κατανόησης μέχρι τα γνωστά που δεν τα λύνει κανείς. Προσωπικά, με βοήθησε αρκετά να καταλάβω πραγματικά αρκετές βασικές έννοιες, όπως η πληρότητα και η πυκνότητα, έτσι ώστε να μπορώ να τις χρησιμοποιήσω από μόνος μου σε ασκήσεις.

[Takis]

Θεωρεία 100% από σημειώσεις. Επίσης, υπάρχει το βιβλίο "Θέματα Πραγματικής Ανάλυσης" του Βαγγέλη Σπανδάγου, με πολλά λυμένα. Μερικά είναι και του Αργυρού. Μπορείς να το χρησιμοποιήσεις ως βοήθημα του στιλ "από την θεωρία στην πράξη" για να καταλάβεις πως στο καλό συνδέονται όλα αυτά τα θεωρήματα/λήμματα/προτάσεις στην επίλυση ασκήσεων. Τα θέματα κυμαίνονται από απλά κατανόησης μέχρι τα γνωστά που δεν τα λύνει κανείς. Προσωπικά, με βοήθησε αρκετά να καταλάβω πραγματικά αρκετές βασικές έννοιες, όπως η πληρότητα και η πυκνότητα, έτσι ώστε να μπορώ να τις χρησιμοποιήσω από μόνος μου σε ασκήσεις.

Ευχαριστώ πολύ για τις πληροφορίες πολύ χρήσιμες...
Θα το βρω το βιβλίο του Σπανδάγου να του ρίξω μια ματιά να δω κατά πόσο μπορώ ή όχι να το δουλέψω!
Αλλά και πάλι ευχαριστώ.

[frantux]

Οι σημειώσεις στην ουσία είναι το βιβλίο χωρίς τα "περιττά", ενώ ο Αργυρός κάνει και κάποιες επιπλέον επεξηγήσεις όπου κρίνει. οπότε οι σημειώσεις αν είναι καλές είναι σίγουρα καλύτερες από βιβλίο, κερδίζεις χρόνο

[skywalker]

Αμα δεν νιωθεις πολυ κωλοφ@ρδος μην την δοσεις...
Διαβασε τπτ αλλο...

[frantux]

Μήπως υπάρχουν scanαρισμένες εκείνες οι σημειώσεις του Χάρη;;;

[skywalker]

Den tha lega oti me boithisan poly...
Exo to 90% peripou ayton.Alla tora malon einai kapos arga na tis skanaro...Kai den exo kai scaner
Na tin po kai go tin alitheia mou tora
Symfona me ta legomena tou argyrou stin arxi o xaris tha ekane askiseis kai mono askiseis...
Katalixame bebaia sto na kanei kai kommatia theorias o kyrios Raikofskalis
Ta opoia malista den ta eixe kanei sto mathima tou o Argyros...
Opos gia paradeigma tis baseis perioxon alla kai alla...
Ta opoia sto mathima tou o argyros ta anefere os dedomena...
Parola ayta dikaiologo ton argyro kathos i yli einai arketa megali
Kai tha tolmousa na po oti tin ebgale arketa kala sto mathima tou
Den xero gia sas alla exei kerdisei ton diko mou sebasmo san kathigitis
Kai einai pleon sto pantheon mazi me ton panmegisto Θεμιστοκλη Ρασσια kai isos kapoious akoma...
Sigoura omos oxi ton k.Tsinia, kai ton kyrio Georgiadi...{eftysa to dilitirio... }

[taratatzoum]

ξέρει κανεις τίποτα αναμενόμενο ή sos για την πραγματική???(κατι που να εχει μεγαλες πιθανοτητες να πεσει??)
ευχαριστώ πολυ!!

[smartiger]

@skywalker:

Αν εβγαζε και κανα βιβλιο οπως ο Ρασσιας στην Αναλυση που εχει πολλα λυμενα θα εμπαινε σιγουρα στο Πανθεον!

Προς το παρον για μενα ανηκει εκει μονο ο Θεμιστοκλης!

[maThemaGician™]

@taratatzoum: Λοιπόν εγώ θεωρώ ότι στην επαναληπτική θα πέσει σίγουρα θέμα με την Συμπάγεια, Ισοδύναμες μετρικές και από Ισοσυνέχεια το θεώρημα Αrzela. Προτείνω όμως άμα θες το κλασικό πενταράκι στο μάθημα να ξέρεις τέλεια όλους τους ορισμούς του βιβλίου, τα πρώτα 3 Κεφάλαια καθώς και τα Κεφάλαια με τις συγκλίσεις ακολουθίών συναρτήσεων (εκεί χρησιμοποίησε αν θες και "λίγο" Ρασσιά Ανάλυση 2) δες και την σελίδα 50 αν έχεις χρόνο. Αυτά!!

[taratatzoum]

thanks a lot!!!

[smartiger]

@mathemagician: Για εισαγωγη να σου πω οτι ειμαι ο Χρηστος, ο φιλος της Τινας, που γνωριστηκαμε χτες!

Κατα τα αλλα να πω πως οντως εχεις δικιο. Οι σημειωσεις του Αργυρου οντως εχουν ενα επιπεδο. Ειναι μια πολυ καλη παραθεση των θεωρηματων. Επισης οφειλω να παραδεχτω οτι και στο μαθημα του ειναι πολυ καλος. Ομως νομιζω θα συμφωνησεις πως ο καθε ενας μας λειτουργει με διαφορετικο τροπο. Εσυ μπορει να διαβασεις τις σημειωσεις και να τις κατανοησεις. Επειδη σε ξερω και προσωπικα βλεπω πως εχεις ταλεντο στα μαθηματικα και στον τροπο που τα αντιλαμβανεσαι. Ομως μια μεγαλη πλειοψηφια εχει προβλημα με τετοιου ειδους μαθηματα και ακομη και να διαβασει οσο εσυ δε θα καταφερει το ιδιο αποτελεσμα με σενα. Δεν ξερω αν με καταλαβαινεις αλλα ειναι καθαρα θεμα αντιληψης και θεμα του ¨πως" βλεπεις την καθε εννοια που διδασκομαστε. Φυσικα και δεν πρεπει να γυρισουμε στο επιπεδο της 3ης λυκειου-εξαλλου το περασαμε προ πολλου αυτο το σταδιο. Παρα ταυτα, μιας και ο καθε ενας μας ειναι διαφορετικος, επετρεψε μου να πιστευω πως ο καλυτερος τροπος να εμπεδωσεις τη θεωρια ειναι μεσα απο παραδειγματα. Ειναι καθαρα προσωπικη αποψη!Οπως προσωπικη αποψη ειναι οτι εγω προτιμω πχ. Ρασσια απο πχ. Αργυρο. Ειναι σαν να λες εσενα σου αρεσουν οι ξανθες και εμενα οι μελαχρινες. Ή αν θες εμενα μου αρεσει η Κοκα Κολα και εσενα η Πεπσι!

Πολυ πολυ χρησιμη η προβλεψη σου για το τι θα πεσει καθως και οι λοιπες συμβουλες διαβασματος!

[sergios]

Η πργαμτική ανάλυση όπως και η συναρτησιακή δεν έχουν παραδείγματα. Δεν είναι κατι υπολογιστικό όπως βρες το όριο ή βρες τη σειρά. Οι ασκήσεις της θα μπορούσαν να διδάσκονται σαν θεωρία. δεν υπάρχει βιβλίο με παραδείγματα πραγματική ανάλυσης γιατί απλούστατα δεν την μαθαίνεις έτσι. πρέπει να κάτσεις να σπάσεις το κεφάλι σου μέχρι να βγάλεις κάτι. Αν κοιτάξεις σε ξένα κλασικά βιβλία πραγματικής όπως πχ του Κολμογκοροφ η θεωρία κάθε κεφαλαίου είναι 2-3 ορισμοί 1-2 θεωρήματα και τα υπόλοιπα σου λέει βγάλτα μόνος σου ώς άσκηση. Έτσι είναι τα συγκεκριμένα μαθήματα και για αυτό είναι τα μαθήματα που σε κάνουν μαθηματικό.

[pao132003]

Το θεώρημα Arzela δεν είναι και στη συναρτησιακή; Υπάρχει περίπτωση να βάλει τέτοιο θέμα στην πραγματική;

[sergios]

Το λήμμα Αρζελά την χρονιά μας το είχε κάνει ο Ραικόφτσαλης στις ασκήσεις Πραγματικής, τελευταίο μάθημα και είχε μπει. Βέβαια Αρζελά έβαλε και ο Παπαγεωργίου στη Συναρτησιακή 2. Συμπέρασμα παίζει παντού.

[pao132003]

Ευχαριστώ για τη γρήγορη απάντηση!