Μαθηματική Ανάλυση II

[armaos]

mhpws uparxei yli apo to vivlio tou rassia?please...

[spartui]

re paidia xereis kaneis tin ili?
eimai palio examino kai den exw idea ti ginete. opoios mporei na anevasei tin ili kai kanei ton kopo ton efxaristw polii!!

[rainel]

Απο το βιβλιο " Μαθηματικη Αναλυση ΙΙ " του Ρασσια η υλη ειναι η εξης : ολοκληρα τα: 1,2,3,4,5,6 , και απο το 7: 7.1-7.4

Απο το βιβλιο " Μαθηματικη Αναλυση Ι , τευχος β' " του Ρασσια ειναι :
τα γενικευμενα ολοκληρωματα και ολοκληρα τα κεφαλαια :3,4,5

Η υλη αυτη ηταν περυσι,τωρα δεν ξερω αμα εχει αλλαξει κατι!
Αμα εχει αλλαξει,ελπιζω καποιος συναδελφος απο το 1ο ετος να βοηθησει καποιους , μεγαλυτερου ετους!

[armaos]

god bless you

[spartui]

file eisai theos efxaristw poliiiii!!!!!!!!!!!!!!!

[darth]

Σήμερα που είχε τελευταίο μάθημα ο Ρασσιας, είπε τίποτα για ύλη πιο συγκεκριμένα?

[tonypapadovic]

^^
Nαι παιδιά, είπε τίποτα sos και καλά όπως στην Αν. Ι;
Αν και λέει όλο το βιβλίο ουσιαστικό, καλό είναι αν ξέρει κανείς τίποτα παραπάνω να μας πει και μας.

[Neo]

Εμείς με τα άσπρα πλέον μαλλιά που χρωστάμε Ανάλυση ΙΙ, θα μπορούσαμε να έχουμε την ύλη του μαθήματος από κάποιον νεότερο; Ξέρω ότι είναι λίγο σπαστικό να ζητάμε ύλη, αλλά πείτε ότι κάνετε ένα ψυχικό...

[congi]

Σημείωση: Έτσι υπαγόρεψε την ύλη ο κ.Ρασσιάς. Από όσο είχα παρακολουθήσει νομίζω πως ξεπερνούν κατά πολύ από αυτά που έχουν γίνει μέσα στην αίθουσα. Αν κάποιος έχει παρακολουθήσει συστηματικά θα ήταν καλό να μας πει που είχε επικεντρωθεί η προσοχή του.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ι (ΤΕΥΧΟΣ Β΄)
1. 145-173
2. 179 (συνάρτηση Β εκτός)
ΣΕΙΡΕΣ:
3. 347-398
4. Ιδιαίτερη προσοχή 350-359 και 362(παρ.5), 354(7) και 367-370
5. Πολύ καλά 371+373+374+375+376 +(378 τον τύπο)
6. Παραδείγματα (382(1)+383(2,3)+384(1,2,3)+386(3)+386(3)+387(4,5)+388(6)+390(7)+391(8)+393(10,11)+396(12)+397(13)


ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ (ΤΕΥΧΟΣ Α΄)

1. 13-30 (έννοιες)
2. 35-37
3. 38-39(1,2,3)
4. 40-45(έννοιες)
5. 50(6,7,8)
6. 53-61 (πολύ καλά)
7. 62-68 (1,2,3,6,7)
8. 73-77(έννοιες)
9. 78-79 (1,2)
10. 81 (ιδιαίτερη προσοχή)
11. 83-85 (1,2,3)
12. 85 (ιδιαίτερη προσοχή)
13. 87-91 (1,2,3,4)
14. 94 (1,2,3)
15. 96 (το θεώρημα)
16. 97 (ορισμό)
17. 98 (1)
18. 101 (5)
19. 111-115 (έννοιες)
20. 116 (1,2)
21. 120-121 (έννοιες)
22. 122-123 (παραδείγματα)
23. 125-127 (έννοιες)
24. 131 (διατύπωση)
25. 134 (διατύπωση)
26. 137-149 (έννοιες-Προσοχή)
27. 146 (θεώρημα)
28. 150-152
29. 157 (5,6)
30. 161 (1)
31. 163 (θεώρημα)
32. 165 (Πρόταση-Γενίκευση)
33. 166-175 (1,4,6,9)
34. 177 (θεώρημα)
35. 181 (1,2,3)
36. 184-187
37. 188 (2,3,4)
38. 191 (ορισμό)
39. 192 (Θεώρημα)
40. 197-199
41. 200(1,2,3)
42. 209-211
43. 213-214 (μάλλον δεν θα εξεταστεί)
44. 251-294
45. 301-306
46. 311-315
47. 319-321 (4,5)
48. 329-334 (Σημαντικά)
49. 335-337 (1,2,3)
50. 343-348 (Παραδείγματα)
51. 355-364
52. 365-367 (1,2)
53. 397-403
54. 409-412 (Σημαντικά)
55. 413-419

[electroluv]

Έχω φάει τρελό κόλλημα..

Στα θέματα της τελευταίας εξεταστικής (Σεπτέμβριος 2007), στο 1δ, ζητάει να αναπτυχθεί σε δυναμοσειρά με κέντρο το 0 η arctanx. Δίνει ότι το x είναι στο (-1,1) άρα αναπτύσσεται με τον τύπο (f(n)(0)/n!)*x^n για n από 0 μέχρι το άπειρο.. Για να τη βρεις λοιπόν, πρέπει να υπολογίσεις τις παραγώγους. Την πρώτη την δίνει και ως υπόδειξη, 1/1+x^2, άντε και η δεύτερη και η τρίτη υπολογίζονται εύκολα, μετά όμως δυσκολεύει. Και εδώ έχω κολλήσει, πως υπολογίζεις την γενική παράγωγο για να βρεις τον γενικό τύπο για κάθε n; Διότι δεν ζητάει να υπολογιστεί για κάποια συγκεκριμένα n, αλλά γενικά. Άρα με κάποιο τρόπο πρέπει να βγαίνει γενικός τύπος για την νιοστή παράγωγό, αλλά πως; Δεν μου βγαίνει όσο και να προσπάθησα..

Αν μπορεί κάποιος να βοηθήσει θα του ήμουν υπόχρεος

vriskeis to olokliroma tou anaptygmatos 1/1
+ x^2 kai ayto dinei to arctanx,dioti olokliroma 1/1+x^2=arctanx

[Neo]

Βλέποντας την ύλη του δεύτερου τόμου, έχω να κάνω μια σημαντική παρατήρηση και θα παρακαλούσα όποιον γνωρίζει να διευκρινίσει.

Το γεγονός ότι η ύλη σταματάει στην 419, αφήνει έξω δηλαδή τους πολλαπλασιαστές Lagrange είναι αρκετά περίεργο, δεδομένου ότι τα προηγούμενα χρόνια έπεφτε σχεδόν πάντα.

Ξέρει κανείς αν ασχολήθηκε και πόσο ο Ρασσιάς; Στην ουσία, ο Τόμος της Ανάλυσης ΙΙ είναι όλος μέσα, άρα προβλέπεται ζόρισμα... Και πρέπει να φύγει οπωσδήποτε το μάθημα, γ$#@2το...

[sebastianF13]

Παιδιά,μπορεί κάποιος να μου πει την ύλη από τα βιβλία του Τσεκρέκου;

[kamari]

από το βιβλίο του τσεκρέκου τα μόνα κεφάλαια πυο δεν είναι μέσα είναι από το Μέρος Β' τα κεφ. 6 και 7. (πολλαπλασιαστές Lagrange?!? τί είναι αυτό?!? )

[Hengeo]

electroluv, ευχαριστώ για την απάντηση.

Επ'ευκαιρία, αν μπορεί κάποιος ας μου λύσει και μία άλλη απορία. Το lim((sinx*siny)/sinxy) gia (x,y)->(0,0), υπολογίζεται με κάποιο τρόπο; Πέρνωντας τη γνωστή μέθοδο με τις ακολουθίες, καταλήγεις σε απροσδιόριστη μορφή, ενώ ούτε κάποιον τριγωνομετρικό τύπο που να βοηθάει μπορώ να σκεφτώ.

[apolski]

Αυτο που λες ειναι πολυ ευκολο.



Διαιρείς τον παρανομαστή και τον αριθμητή με το xy και έτσι το οριο είναι 1.