Δυναμικά Συστήματα

[skywalker]

koita
Oso esy pou apo oti katalabeno den exeis patisei katholou sto mathima exeis dei ton stayraki
Toso ton exoume dei kai meis...
je ne sais pas loipon...

[sweet-fairy]

Έμαθε κανείς τι ώρα θα αναπληρωθεί αύριο το μάθημα που χάθηκε την Τρίτη? Στην γραμματεία δεν είχε ανακοίνωση..

[kostas213]

Αύριο (Πέμπτη) το πρωί στις 8.45. (Και ναι πάλι πρωινό ξύπνημα... )

[nick7913]

Έχει κανείς ύλη; Είναι ίδια με την περσινή;

[sweet-fairy]

Ξέρει κάποιος τι έχουν πει οι δύο καθηγητές να προσέξουμε περισσότερο σε θεωρία και ακήσεις? Η Θεωρήματα που δεν έχουν κάνει την απόδειξή τους και έτσι δεν είναι στην ύλη (η απόδειξη..).Μη διαβάζουμε και παραπάνω πράγματα.. Από Διακλαδώσεις τελικά ο κ.Σταυρακάκης τι έκανε?
Όποιος γνωρίζει, ας βοηθήσει και εμάς τους παλιούς..

[Shad]

Παιδια, ο Σταυρακάκης είχε πει ότι θα δώσει και δεύτερο πακέτο ακήσεων για τα υπόλοιπα κεφάλαια... Μήπως τις έχει βρει κανείς?

[sweet-fairy]

Κανείς δεν ξέρει κάτι..??

[O_Xamenos]

Δ Ι Δ Α Κ Τ Ε Α Υ Λ Η

1. Ποιοτική Θεωρία:

1.1 Θεωρήματα Υπαρξης και Μοναδικότητας Λύσεων: Θεώρημα Picard, Θεώρημα Peano,

1.2 Επεκτασιμότητα Λύσεων,

1.3 Ανισότητα Gronwall.

2) Συστήματα Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων:

2.1 Εισαγωγή - Λύση με απαλοιφή,

2.2 Γενική θεωρία : Ομογενή συστήματα - Μη ομογενή συστήματα,

2.3 Γραμμικά Συστήματα με Σταθερούς Συντελεστές : Ομογενή - Μη ομογενή.

3) Ευστάθεια:

3.1 Εισαγωγή - Αυτόνομα Συστήματα,

3.2 Ευστάθεια Γραμμικών Συστημάτων: Γενική Θεωρία, Αυτόνομα Γραμμικά Συστήματα στο Επίπεδο,

3.3 Ευστάθεια Σχεδόν Γραμμικών Συστημάτων: Γραμμικοποίηση,

3.4 Μέθοδος Lyapunov,

3.5 Αλγεβρικά Κριτήρια Ευστάθειας.

4) Θεωρία Floquet

4.1 Εισαγωγή - Βασική Θεωρία,

4.2 Εξίσωση Mathieu.

5) Θεωρία Διακλαδώσεων:

5.1 Στοιχειώδεις Διακλαδώσεις στη 1-Διάσταση (Saddle-Node, Transcritical, Hysteresis, Pitchfork, Fold & Cusp); Τοπικές Διαταραχές κοντά σε Στάσιμα Σημεία (Υπερβολικά Στάσιμα Σημεία, Στάσιμα Σημεία με Τετραγωνικό και Κυβικό Εκφυλισμό) ,

5.2 Στοιχειώδεις Διακλαδώσεις στις 2-Διαστάσεις (Saddle-Node, Pitchfork, Vertical, Poincar\'e-Andronov-Hopf, Homoclinic or Saddle-Loop),

5.3 Παρουσία Μηδενικής Ιδιοτιμής: Ευστάθεια; Διακλαδώσεις; Ευσταθείς & Ασταθείς Πολλαπλότητες; Κεντρική Πολλαπλότητα.

6) Βαθμωτές Μη Αυτόνομες Εξισώσεις:

Θεωρία Βαθμωτών Απεικονίσεων: Εισαγωγικά; Ευστάθεια; Διακλαδώσεις Μονότονων Απεικονίσεων; Διακλάδωση Διπλασιασμού Περιόδου.

-------------
απο το mycourses... για δευτερο φυλλαδιο ασκησεων δεν λεει κατι...

[nick7913]

Ευχαριστούμε Χαμένε! Να σου πω, το είχα ξεχάσει τελείως το mycourses γιατί οι περισσότεροι καθηγητές του μαθηματικού δεν το χρησιμοποιούν.

[O_Xamenos]

πλακα πλακα και εγω το ειχα ξεχασει...

[sweet-fairy]

Δεν νομίζω ότι όλα αυτά έχουν γίνει τουλ φέτος...Ειδικά στις διακλαδώσεις όπου είχαν μείνει 2 μαθήματα και δεν είχε γίνει σχεδόν τίποτα..

[skywalker]

apo oti mou eipe mia kopela pou xero ayta pou ekane mesa sto mathima itan to 2,3 apo to biblio me tis diakladoseis δηλαδη μεχρι θεωρια φλοκε.ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΟΜΩΣ ΣΙΓΟΥΡΟ ΑΝ ΤΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ ΕΙΝΑΙ ΕΚΤΟΣ ΥΛΗΣ...

[kostas213]

Εννοείς τα κεφάλαια 2 και 3 από το βιβλίο; Έχω μπλεχτεί λίγο. Η ύλη δεν είναι τα κεφάλαια 3, 6 και 8;

[pao132003]

εννοεί το άλλο βιβλίο, που λέει για τις διακλαδώσεις

[Takis]

Καλή επιτυχία σε όλους με τα δυναμικά σήμερα!

(Αχχχ να πέσει αυτό το Cronwall που το έμαθα από θεωρία και τίποτε άλλο)