Για λογικούς ανθρώπους

[spartiatisgx]

Eίναι ορισμενες φορες που μια ερωτηση δεν μπορει να απαντηθει
ποτε με ναι ή οχι.......
πχ:<<Θα απαντουσες "ΟΧΙ" σε αυτη την ερωτηση;>>

[Tzanampets]

Ισως...

[Full Metal Alchemist]

Den tha borousa.

[LocknLoad]

Ναι, θα μπορουσα. Το οτι δεν το εκανα ειναι αλλη ιστορια.

[spartiatisgx]

Αν απαντησεις "ναι" ειναι σαν να δεχεσαι οτι θα απαντησεις "οχι" οποτε σε ατοπο....
Αν απαντησεις "οχι" τοτε , αρνησαι οτι θα απαντησεις "οχι" λεγοντας ακριβως "οχι"...
Υπαρχει ενα πολυ πολυ ωραιο βιβλιο που λεγεται "Ο Σατανας ,ο Cantor ,το απειρο και αλλοι μαθηματικοι γριφοι"....Πολυ καλο....Ο ιδιος εχει γραψει και αλλα πολυ καλα.......

Το αλλο με τον κουρεα το ξερετε;
Ή με τον κροκοδειλο;
Ε χει κανεις σας να προτεινει κανα καλο βιβλιο θεωριας συνολων και μαθηματικης λογικης?
ΑΚΟΜΗ ΚΑΙ ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΑ....Παντως για οποιον θελει να καταλαβει λιγο το θεωρημα του Cantor
το προηγουμενο βιβλιο ειναι πολυ καλο.Τουλαχιστον εμενα με βοηθησε αρκετα.......


Posts merged by O kanenas
Αποφεύγουμε να δημοσιεύουμε συνεχόμενα posts. Το κουμπί edit βολεύει για νέες προσθήκες στα post μας.

[delete]

Αυτό που γράφεις spartiatisgx είναι παρόμοιο με το διάσημο παράδοξο του ψεύτη:

έρχεται κάποιος και σου λέει: "λέω πάντα ψέματα"

[spartiatisgx]

Λοιπον αν η προταση "λεω παντα ψεματα" ειναι αληθης τοτε
οδηγουμαστε σε ατοπο διοτι ειπε μια αληθεια κι αρα δεν λεει παντα ψεματα κι αρα η προταση ειναι
ψευδης......
Αν η προταση ειναι ψευδης ,τοτε δεν λεει παντα ψεματα ή ισοδυναμα υπαρχουν φορες(τουλαχιστον μια) που λεει την αληθεια........Βασικα εκει που κολλαω ειναι στο ΠΑΝΤΑ.....το οτι η προταση ειναι ψευδης σημαινει οτι ειπε ψεματα αλλα δεν μπορω να πω οτι η προταση "λεω παντα ψεματα" ειναι αληθης,διοτι μπορει να ειπε μια φορα ψεματα αλλα δεν σημαινει οτι λεει παντα ψεματα....Εχω κολλησει....Στειλε μου λιγο την απαντηση στο πως η υποθεση οτι η προταση ειναι αληθης σε οδηγει σε ατοπο....

[Wizard]

Αν απαντησεις "ναι" ειναι σαν να δεχεσαι οτι θα απαντησεις "οχι" οποτε σε ατοπο....
Αν απαντησεις "οχι" τοτε , αρνησαι οτι θα απαντησεις "οχι" λεγοντας ακριβως "οχι"...

Η ερώτηση που έκανες επιδέχεται μια χαρά την απάντηση "ναι". Ναι, θα απαντούσα όχι αν έτσι ήθελα.
Μάλλον η ερώτηση που ήθελες να κάνεις είναι "Θα απαντήσεις όχι σε αυτή την ερώτηση;"
Βασικά με έτρωγε το χέρι να απαντήσω "Ναι" από την ώρα που είδα το topic, απλά δεν ήθελα να αρχίσω τα εξυπναδίστικα
Ευτυχώς με πρόλαβε ο L&L.

[timos_m]

Αν απαντησεις "ναι" ειναι σαν να δεχεσαι οτι θα απαντησεις "οχι" οποτε σε ατοπο....
Αν απαντησεις "οχι" τοτε , αρνησαι οτι θα απαντησεις "οχι" λεγοντας ακριβως "οχι"...

Η ερώτηση που έκανες επιδέχεται μια χαρά την απάντηση "ναι". Ναι, θα απαντούσα όχι αν έτσι ήθελα.
Μάλλον η ερώτηση που ήθελες να κάνεις είναι "Θα απαντήσεις όχι σε αυτή την ερώτηση;"
Βασικά με έτρωγε το χέρι να απαντήσω "Ναι" από την ώρα που είδα το topic, απλά δεν ήθελα να αρχίσω τα εξυπναδίστικα
Ευτυχώς με πρόλαβε ο L&L.

Τα ίδια ακριβώς ισχύουν και για μένα

Στειλε μου λιγο την απαντηση στο πως η υποθεση οτι η προταση ειναι αληθης σε οδηγει σε ατοπο....

Αν η πρόταση "Λέω πάντα ψέματα" είναι αληθής, τότε σημαίνει πως λέω και τώρα ψέματα, δηλαδή η πρόταση είναι ψευδής, άρα καταλήγουμε σε άτοπο, αφού αρχικά υποθέσαμε πως είναι αληθής.

[surf_tha_curl]

Αρνηση και αυτοαναφορα

σαν μπουγατσα και τοπινο(σοκολατουχο γαλα)

[spartiatisgx]

Τωρα το ειδα......εννοω οτι δεν καταλαβαινω γιατι οταν υποθετω οτι η προταση ειναι ψευδης καταληγω σε ατοπο...



εγω ισχυριζομαι οτι δεν μπορει καποιος να απαντησει μονολεκτικα με ενα ναι ή ενα οχι....

[timos_m]

Τωρα το ειδα......εννοω οτι δεν καταλαβαινω γιατι οταν υποθετω οτι η προταση ειναι ψευδης καταληγω σε ατοπο...

Δεν μπορείς να καταλήξεις σε άτοπο για την υπόθεση ότι η πρόταση είναι ψευδής. Αντίθετα, είναι το μόνο δυνατό συμπέρασμα.
Το παράδοξο προκύπτει για την πρόταση "Η πρόταση αυτή είναι ψευδής":
Αν δεχτούμε ότι η πρόταση είναι αληθής, τότε δεχόμαστε αυτό που λέει για τον εαυτό της, ότι δηλαδή είναι ψευδής, άρα άτοπο.
Αν υποθέσουμε ότι είναι ψευδής, τότε αρνούμαστε αυτό που λέει για τον εαυτό της, άρα δεχόμαστε την άρνησή της, ότι δηλαδή "Η πρόταση είναι αληθής". Άρα άτοπο.

εγω ισχυριζομαι οτι δεν μπορει καποιος να απαντησει μονολεκτικα με ενα ναι ή ενα οχι....

Η ερώτησή σου τίθεται υπό τη μορφή υποθετικού λόγου: Θα απαντούσες "όχι" στην ερώτηση αυτή (αν υπήρχαν οι κατάλληλες συνθήκες);
Με τον τρόπο αυτό μας έδωσες το δικαίωμα να απαντήσουμε σε αυτήν όπως εμείς θέλουμε, υποθέτοντας τις συνθήκες που μας βολεύουν για να απαντήσουμε είτε "ναι" είτε "όχι", χωρίς πρόβλημα.

Αν η ερώτηση ήταν Η απάντησή σου στην ερώτηση αυτή θα είναι "όχι"; θα εμφανιζόταν όντως το παράδοξο που περιγράφεις.

[spartiatisgx]

οκ.Στην προταση :<<H προταση αυτη ειναι ψευδης >> καταλαβαινω το παραδοξο......
Στην προηγουμενη δεν μπορουσα να το βγαλω........Οσο για την προταση που μου αντιπροτεινεις μπορω να σου πω οτι διαισθανομαι μια διαφορα αλλα οχι συνειδητα.......Αυτο με τις συνθηκες δεν το πολυ κατεχω...ειμαι μαλλον αρχαριος....Εχεις κανα καλο βιβλιο να προτινεις timo;


ξερετε το παραδοξο με τον φακελο;
Εστω οτι εχουμε δυο φακελους οι οποιοι ειναι κλειστοι,σφραγισμενοι δηλαδη...Εστω οτι
ο ενας περιεχει το διπλασιο χρηματικο ποσο απο τον αλλον....Εγω προτεινω να διαλλεξετε εναν απο τους δυο....Πριν τον ανοιξετε σας συμφερει η ανταλλαγη(να αλλαξετε την αρχικη σας επιλογη) διοτι:
Eστω oti o φακελος που αρχικα επιλεξατε ειχε N δραχμες.Τοτε ο αλλος θα εχει ειτε Ν/2 ειτε 2Ν....
Εαν εχει 2Ν τοτε με την ανταλλαγη κερδιζεται Ν χρηματα,ενω εαν εχει Ν/2 χανεται Ν/2 χρηματα...
Επειδη το ποσο που κερδιζεται απο την ανταλλαγη,εαν κερδισετε,ειναι μεγαλυτερο απο το ποσο που θα χασετε,εαν χασετε(Ν>Ν/2) σας συμφερει η ανταλλαγη....Αλλα με αυτο το σκεπτικο σας συμφερει να ξανα αλλαξετε τον φακελο και μετα ξανα ...........επ'απειρον...
Υπαρχει και μια αλλη διατυπωση για το συγκεκριμενο

[timos_m]

Όχι, δεν ξέρω κανένα βιβλίο. Δεν έχω ασχοληθεί καθόλου με το θέμα spartatisgx.

Επειδη το ποσο που κερδιζεται απο την ανταλλαγη,εαν κερδισετε,ειναι μεγαλυτερο απο το ποσο που θα χασετε,εαν χασετε(Ν>Ν/2) σας συμφερει η ανταλλαγη....

Τι σημασία έχει το πόσα θα κερδίσουμε, αν κερδίσουμε και πόσα θα χάσουμε, αν χάσουμε; Αυτό που έχει σημασία είναι να κερδίσουμε. Μας ενδιαφέρει δηλαδή η αντίστοιχη πιθανότητα κέρδους και ζημίας, η οποία δεν αλλάζει όσες φορές και αν ανταλλάξεις τους φακέλους. Μπορείς να κάνεις κάτι για να μεγαλώσεις την πιθανότητα να κερδίσεις; Όχι. Ο κάθε φάκελος έχει 50% πιθανότητα να έχει τα πολλά χρήματα και 50% να έχει τα λίγα, είτε είναι στο χέρι μου είτε όχι. Η ανταλλαγή είναι ανούσια.

[Wizard]

Βασικά υπάρχει ένα αντίστοιχο πρόβλημα στη θεωρία παιγνίων αν δεν κάνω λάθος. Με ένα τηλεπαιχνίδι (με βαλίτσες π.χ.) όπου θεωρώντας ότι ο τηλεπαρουσιαστής ξέρει που είανι το μεγαλύτερο ποσό σε συμφέρει να αλλάξεις τη βαλίτσα σου.
Δε θυμάμαι όμως τις συνθήκες και ήταν πολύ ενδιαφέρον παράδειγμα. Όποιος μαθηματικός μπορεί να το βρει στο βιβλίο του, ή όποιος το θυμάται ας το γράψει εδώ