Συναρτησιακή Ανάλυση I

[surf_tha_curl]

vevaia h alithia einai oti gia na deikseis oti o l2 einai dianysmatikos xwros den arkei mono to
"an exeis dyo stoixeia tou xwrou A(n) kai B(n) kai dyo arithmous k kai p pou anhkoun sto R
tote prepei na deikseis oti k*A(n)+p*B(n) anhkei epishs ston l2"
alla kanonika prepei na deikseis mia mia tis protaseis sthn prwth selida shmeiwsewn tou argi.
OMWS gnwrizontas oti o l2 periexetai ston L-apeiro kai oti o L-apeiro einai dianysmatikos xwros, h parapanw protash sou eksasfalizei oti o l2 einai ypoxwros tou l-apeiro (kai oxi apla yposynolo tou) ara ws ypoxwros dianysmatikou xwrou einai kai autos dianysmatikos

[fotispnb]

Κώστα, δεν είμαι σίγουρος αν κατάλαβα τι ακριβώς ρωτάς:

1. Σ|αn|< +oo σημαίνει ότι η σειρά συγκλίνει. Αυτό, διότι οι όροι της σειράς είναι μη αρνητικοί, το οποίο συνεπάγεται ότι η ακολουθία των μερικών αθροισμάτων είναι αύξουσα. Οπότε είτε η ακολουθία των μερικών αθροισμάτων θα είναι φραγμένη και άρα θα συγκλίνει στο sup είτε θα είναι μη φραγμένη και άρα θα απειρίζεται.

2. Μία ακολουθία του lp, για p>=1, ανήκει πάντα στο co, δηλαδή συγλίνει στο μηδέν.

[armaos]

ευχαριστω πολυ για τις γρηγορες απαντησεις.
Ισως να μην ημουν πολυ σαφης σε αυτο που ρωτησα.
Βασικα, με μπερδευει λιγο ο συμβολισμος του l2.
Δηλαδη, ο συμβολισμος σημαινει οτι οι ακολουθιες των μερικων αθροισματων ειναι φραγμενες και αρα η σειρα συγκλινει;
ακυρο καταλαβα σας ευχαριστω και τους δυο

[pao132003]

έκανε και το θεώρημα Krein-Milman;;;

[ersi]

οχι.
μια διορθωση στην υλη, ειναι εκτος το κομματι για σειρες σε χωρους banach στο κεφ 4 (μιαμιση σελιδα).
Σημερα παρεδωσε κ το τελευταιο κομματι της υλης για το συν. minkowski κ τα διαχωριστκα θεωρηματα

[pao132003]

σ'ευχαριστούμε, ersi

[armaos]

να κανω μια ερωτηση, ο Coo(N) εχει δυικο; κ αν ναι ποιον;
Πως στο καλο εξεταζω αν εχει ενας χωρος δυικο;

[pao132003]

δεν υπάρχει κάτι να εξετάσεις. όλοι οι χώροι έχουν δυϊκό.

[armaos]

ναι οκ. ολοι οι χωροι εχουν τελεστες που να τους απεικονιζουν στο R αλλα πως εξεταζω 1)ποιοι ειναι οι φραγμενοι κ γραμμικοι Τ:Χ->R οι οποιοι οικοδομουν τον Β(Χ,R) (δλδ μπορω να τους εντοπισω)
2)Ο Β(Χ,R) τι χαρακτηριστικα εχει; πχ ειναι διαχωρισιμος;

Αυτο που θελω να πω ειναι πως μεχρι τωρα ολους τους χωρους η τους εχουμε ορισει: πχ Coo Co lp l1 κτλ, οποτε μαθαινουμε τα χαρακτηριστικα τους σαν θεωρια, η ειναι πεπερασμενης διαστασης οποτε τους αντιμετωπιζουμε ολους μαζι πχ ειναι διαχωρισιμοι ειναι banach κτλ
Αν ειναι μη πεπερασμενης διαστασης κ οχι απο αυτους που εχουμε ορισει τι κανουμε;

Παρρεπιπτοντως αυτος ο C[0,1] ειναι πολυ σπαστικος

[danisktm]

Kalispera paidia...tha mporouse kapoios pou exei to mail tou Kwsta na to postarei???? Efxaristw

[ian]

Για όποιον δεν το γνωρίζει αύριο Τρίτη 15/12 έχουμε μάθημα.

[nikolakisxa]

παιδια υπαρχει καποιος που να μπορει να πει τι πρεπει να διαβασει καποιος για να περασει απλα το μαθημα?

[Slym]

Μπορεί κάποιος να ποστάρει τη φετινή εξεταστέα ύλη;

[cpapanik]

paidia pote mpike i eksetasi tou mathimatos telika?

[ian]

22/2 στις 15:00. Άκουσα ότι υπάρχει και σχετική ανακοίνωση έξω από το γραφείο του Αργυρού, οπότε όποιος ενδιαφέρεται μπορεί να το διασταυρώσει.