Συναρτησιακή Ανάλυση I

[msl]

αν μπορεί ας το διασταυρώσει κάποιος .. γιατί εκείνη τη μέρα μεταφέρθηκαν και τα μαθήματα από 10/2! Και είναι πλέον και άλλα δύο μαθήματα εκείνη την ώρα ..

[pao132003]

το έχει ποστάρει από τις 26/1 και ο skywalker. μπορείτε να το δείτε εδώ http://www.semfe.gr/forum/viewtopic.php?p=49941#p49941

[panos10]

τελικα ξερει κανεις σιγουρα ποτε το δινουμε αυτο το μαθημα και τι ωρα?ακουω για 22/2 αλλα το εργαλειο το βγαζει στις 17/2....

[nikolakisxa]

mipws exei kaneis fetines simiwseis???

[heidi]

Μήπως γνωρίζει κάποιος την ύλη? Ισχύει πως είναι όλα τα κεφάλαια μέχρι και το 6.2 ?
Όποιος έχει την καλοσύνη ας βοηθήσει και μας..

[Slym]

Εμένα μου είπαν ότι έχει διδάξει μέχρι και το 6.1 φέτος ο Αργυρός και ότι αυτή είναι η ύλη.Εγώ μέχρι εκεί θα διαβάσω.Μη σε πάρω και στο λαιμό μου όμως.

[heidi]

Μην ανησυχείς ετσι κι αλλιώς δεν νομίζω να προλάβω να διαβάσω πέρα απο το 6.1.. χιχιχι
Σ'ευχαριστώ!

[Hengeo]

[παράπονο mode]Δεν μου αρέσει να γίνομαι ο γκρινιάρης, αλλά δεν γίνεται, θέλω να το πώ, να δώ αν είμαι ο μόνος που σκέφτεται έτσι.

Αυτό το μάθημα, όπως και η Πραγματική ανάλυση, είναι όντως από τα πιο ενδιαφέροντα της σχολής. Όσο ενδιαφέροντα μου φαίνονται όμως, τόσο με απωθεί ο τρόπος που τα εξετάζει, και είναι κρίμα. Όπως το βλέπω εγώ, η ουσία αυτών των μαθηματων είναι η εξοικείωση με πιο αφηρημένες μαθηματικές έννοιες και αποδεικτικές τεχνικές. Ειλικρινά λοιπόν δεν μπορώ να καταλάβω σε τι αποσκοπεί με αυτή την εμμονή του στο να θυμόμαστε απ΄έξω τόσους ορισμούς, και να γράφουμε αποδείξεις που θυμόμαστε μηχανικά (ο χρόνος και ο όγκος αυτών που ζητάει δεν σου αφήνει περιθώριο να σκεφτείς). Δεν λέω, για κάποια πολύ βασικά το καταλαβαίνω, δεν γίνομαι απόλυτος, αλλά το να είναι 80%-20% το ποσοστό αποστήθισης/μηχανικού γραψίματος-σκέψης/φαντασίας δεν το καταλαβαίνω, και θεωρώ ότι υποβαθμίζει τα μαθήματα αυτά! Για να μην το πάω αλλού, ότι με αυτό το μοτίβο εξέτασης ευνοείται το φαινόμενο των σκονακίων (και η ειρωνία είναι ότι ο συγκεκριμένος καθηγητής φαίνεται να τα αντιπαθεί ιδιαίτερα).

Για να μην παρεξηγηθώ, δεν κρίνω συνολικά τον κ. Αργυρό ως καθηγητή ή επιστήμονα, απλώς εκφράζω την αντίθεση μου σε κάποια σημεία.

Ξέρω, μερικοί ίσως σκέφτεστε κάτι του στυλ <<κλέγεται επειδή κόπηκε>>, αλλά όχι, ούτως ή άλλως δεν είχα πάει με πολλές βλέψεις σήμερα, η έκπληξη θα ήταν να πέρναγα.

Απλώς τα πα και ξαλάφρωσα.. Ευχαριστώ για το χρόνο σας![/παράπονο mode]

[pao132003]

αν σου αρέσει η ανάλυση και έχεις μαθηματική σκέψη, το μάθημα το περνάς εύκολα. αν δεν ανήκεις σε αυτή την κατηγορία, μάλλον θα χρειαστείς τα σκονάκια. δεν μπορώ να σκεφτώ άλλη λύση.

[Hengeo]

Αν δεν μου άρεσε η μαθηματική σκέψη, δεν θα έγραφα ότι τα βρίσκω ενδιαφέροντα, ούτε θα ήμουν στην κατεύθυνση μαθηματικού αυτής της σχολής! Αυτά που έγραψα κατά βάθος είναι ένα γενικότερο παράπονο από τη σχολή, αλλά αυτή είναι μία περίπτωση που μου βγήκε πιο έντονο, και βρήκα την αφορμή να τα γράψω. Όταν διαβάζω μαθηματικά μου αρέσουν οι έννοιες και τις καταλαβαίνω χωρίς δυσκολία. Έχω όμως σοβαρό πρόβλημα στο να αποστηθίζω, αλλά από την άλλη δε μου πάει η καρδιά να κάνω σκονάκια σε κάτι που μου αρέσει! Τις 4 πρώτες αναλύσεις τις πέρασα χωρίς μεγάλη δυσκολία. Δεν ξέρω σε ποιά από τις δύο κατηγορίες με βάζει αυτό, πάντως εξακολουθώ να θεωρώ ότι μαθηματική σκέψη είναι προτίστως το να κατανοείς αφηρημένες έννοιες και αποδεικτικές τεχνικές, με την απαιτούμενη διαίσθηση, φαντασία, λογική, ώστε να μπορείς να τις διαχειρίζεσαι και να λύνεις προβλήματα, και δευτερευόντως το να αποστηθίζεις και να γράφεις μηχανικά και γρήγορα! Ο Αϊνστάιν έχει πει μεταξύ άλλον και αυτό:

Never memorize what you can look up in books (πηγή)

Όπως θα έλεγε και ο Τσόλκας όμως, τίποτα δεν ξέρει αυτός, μας έχει κοροϊδέψει όλους

Για να μην το κουράζω άλλο, για μένα το ιδανικό είναι το σύστημα Παπαϊωάννου, με τον όρο ότι όποιος μιλήσει αυτόματα μηδενίζεται.

Πάντως μην ανησυχείτε, σίγουρα θα καταφέρω να τα περάσω, δεν είναι αυτό το πρόβλημά μου

[pao132003]

δευτερευόντως το να αποστηθίζεις και να γράφεις μηχανικά και γρήγορα

αυτό που εννοούσα με το προηγούμενο post είναι ότι δε χρειάζεται αυτό που λες για να περάσεις συναρτησιακή. αυτό χρειάζεται αν δεν έχεις αυτό:

μαθηματική σκέψη είναι προτίστως το να κατανοείς αφηρημένες έννοιες και αποδεικτικές τεχνικές, με την απαιτούμενη διαίσθηση, φαντασία, λογική, ώστε να μπορείς να τις διαχειρίζεσαι και να λύνεις προβλήματα

[Hengeo]

Τι να πω, είναι εμφανές ότι το βλέπουμε εντελώς διαφορετικά. Αυτό που προσπαθώ να πω είναι ότι με τον τρόπο που εξετάζει και βαθμολογεί το κάνει εξαιρετικά δύσκολο έως αδύνατο να περάσεις (έστω με 5) μόνο με αυτά:

μαθηματική σκέψη είναι προτίστως το να κατανοείς αφηρημένες έννοιες και αποδεικτικές τεχνικές, με την απαιτούμενη διαίσθηση, φαντασία, λογική, ώστε να μπορείς να τις διαχειρίζεσαι και να λύνεις προβλήματα

Και κάποιος που είναι καλός στα παραπάνω και όχι στην αποστήθιση-μηχανικό γράψιμο, είναι σε χειρότερη μοίρα από κάποιον που είναι κακός στα παραπάνω, αλλά πολύ καλός στην αποστήθιση-μηχανικό γράψιμο, κάτι που είναι άδικο, προτίστως για το ίδιο το μάθημά του!

Να δώσω ένα προσωπικό παράδειγμα; Στην τελευταία εξέταση της Πραγματικής, ζητούσε τον ορισμό της απόστασης σημείου από σύνολο, τον έγραψα όλο σωστά, αλλά από την βιασύνη μου για να μην βγω εκτός χρόνου, καταλάθος έβαλα min όπου inf, μου τον έκοψε όλο. Και πάει στα κομμάτια αυτό, να το δεχτώ. Από κάτω είχε ένα ερώτημα που βασιζόταν σε αυτό τον ορισμό. Το είχα λύσει σωστά, φαινόταν ότι ήξερα και κατανοούσα τις έννοιες, και απλώς αντί της λεξούλας inf είχα min. Μου είχε κόψει πάνω από το μισό! Ε συγγνώμη, αλλά με αυτό τον τρόπο αξιολογείς τη μαθηματική σκέψη του άλλου; Χώρια που μετά κάνεις ότι πιο πιθανό να πει ο φοιτητής <<α στα κομμάτια>> και να κάνει σκονάκια!

[citizen]

Μήπως ξέρει κάποιος, στα θέματα του 2010 στο θέμα 2-c-ii, γιατί ο τελεστής δεν είναι φραγμένος?

[Hengeo]

Από τον ορισμό της νόρμας των φραγμένων τελεστών στην σελ. 31 των σημειώσεων παίρνουμε ότι η νόρμα του συγκεκριμένου τελεστή είναι άπειρη, διότι για κάθε ε υπάρχει κατάλληλη ακολουθία με μέγιστο 1 και άθροισμα στοιχείων μεγαλύτερο του ε, συγκεκριμένα αυτή με όλα τα στοιχεία 1 μέχρι το a(n) και 0 από το a(n+1) και πάνω, όπου n > ε (πάντα υπάρχει τέτοιο n).

[rontrigez]

Hengeo eixa kai gw to idio provlima me sena gia to mathima (kapws kathisterimena eida ta post sou). Symmerizomai apolyta tis apopseis sou. De nomizw omws oti o Argyros tha prospathisei na ftiaxei apla thematakia ektos simeiwsewn ta opoia tha ananewnei se kathe exetastiki.Nomizw oti kai autos voleutai me ta themata apo to vivlio pou se odigoun se skonaki-apostithisi.