Μαθηματική Ανάλυση I

[deee]

Στις φετινές σημειώσεις υπήρχαν οι δυναμοσειρές και όλα τα θέματα.Καθώς και στο mycourses ήταν κάποιες από τις ασκήσεις.

[Gritz]

Opws kai na exei simera aisthanomai oti me pi@@ ksane me themata pou valane... Wraios o Sarantapoulos mpravo mpravo, panta tetoia...kai tou xronou na valei mia apo ta idia pali... Ga@##@@^%^$

[constant]

(Μία προσωπική άποψη μόνο) Δεν έβαλε κάτι που να μην το έχει κάνει μέσα στην τάξη ή που να ήταν τόσο ακραίο... Ούτε ο Σαραντόπουλος ούτε ο Γιαννακάκης...
Και εκτός αυτού περνούσε απ το κάθε αμφιθέατρο και έδινε τόσα hint προς όλο το ακρωατήριο που (αν δεν σε χτυπούσε άσχημα η γκαντεμιά) σχεδόν σου έλυνε την άσκηση!

[bozo]

Έμαθε κανείς πότε θα βγουν τα αποτελέσματα?

[corfu]

re paidia ta potelesmata pote lene na ta vgaloun? kserete?

[constant]

Ο Σαραντόπουλος έχει πολύ καιρό που τα έχει διορθώσει. Την τελευταία φορά (τετάρτη) που τον ρωτήσαμε είπε ότι ο Γιαννακάκης θα τα τελείωνε μέσα στη βδομάδα που έρχεται, οπότε αναμένουμε......

[congi]

Έχει κανείς να ανεβάσει τα θέματα;

[corfu]

eyxaristwwwww

[constant]

Τα θέματα (μαζί με τις λύσεις) βρίσκονται ανεβασμένα στο mycousres.

Λέτε να τα ανεβάσουμε και εδώ;

[Mclarenakias]

ante vre paidia....pote tha vgei afto to mathima epitelous 500 xronia????

[deee]

Βγήκε.

[lenaki]

γεια σας!!!μηπως θα ηταν ευκολο να πει καποιος ποια ειναι η υλη για το αοριστο ολοκληρωμα συγκεκριμενα απο το βιβλιο του ρασσια?ειναι στην υλη η ολοκληρωση τριγωνομετρικων συναρτησεων,διοτι στο mycourses δεν διευκρινιζει...

[Dave]

Μήπως ξέρει κανείς να μας πει την ύλη και ποιος καθηγητής είναι στο εκάστοτε τμήμα;

[staxti]

Στο mycourses τα λεει ολα..

ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Εισαγωγικά (Τα σύνολα των φυσικών, των ακεραίων και των ρητών αριθμών. Αρχή της Μαθηματικής Επαγωγής. Φραγμένα σύνολα. Οι έννοιες των supremum και infimum. Οι χαρακτηρισμοί των supremum/infimum. Tο αξίωμα πληρότητας των πραγματικών αριθμών. Αρχιμήδεια ιδιότητα. Πυκνότητα. Διωνυμικό ανάπτυγμα. Ανισότητα Bernoulli και Ανισότητα Αριθμητικού-Γεωμετρικού μέσου.)

Ακολουθίες (Σύγκλιση ακολουθίας. Ιδιότητες. Ισοσυγκλίνουσες ακολουθίες. Φραγμένες ακολουθίες. Μονότονες ακολουθίες. Ακολουθίες που ορίζονται αναδρομικά. Βασικά όρια ακολουθιών. Ο ορισμός του αριθμού e. Υπακολουθίες. Το θεώρημα των Bolzano-Weirestrass. Ανώτερο και κατώτερο όριο ακολουθίας)

Σειρές (Ορισμοί. Γεωμετρική σειρά. Τηλεσκοπικές σειρές. Κριτήριο απόκλισης σειράς. Αρμονική σειρά τάξης κ. Κριτήρια σύγκλισης σειρών[Κριτήριο του D'Alembert ή του λόγου, κριτήριο του Cauchy ή της ρίζας, κριτήριο του Leibniz για εναλλάσσουσες σειρές, κριτήριο σύγκρισης, οριακό κριτήριο σύγκρισης])

Όριο και συνέχεια συνάρτησης (Ορισμοί, ιδιότητες, θεώρημα μεταφοράς, βασικά θεωρήματα για συνεχείς συναρτήσεις)

Παράγωγος (Διαφορικό συνάρτησης, κανόνας αλυσίδας, παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης, αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις, υπερβολοκές συναρτήσεις και οι αντίστροφές των. Τύπος και σειρά Taylor.)

Αόριστο Ολοκλήρωμα (Τεχνικές ολοκλήρωσης[ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων, ολοκλήρωση άρρητων συναρτήσεων που ανάγονται σε ολοκληρώματα ρητών συναρτήσεων])

Ολοκλήρωμα του Riemann (Ορισμός του ορισμένου ολοκληρώματος, κριτήρια ολοκληρωσιμότητας, ιδιότητες του ολοκληρώματος, τα θεμελιώδη θεωρήματα του ολοκληρωτικού λογισμού, θεώρημα μέσης τιμής για ολοκληρώματα, γεωμετρικές εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος)

Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (Ολοκλήρωμα πάνω σε ημιανοικτό και μη φραγμένο διάστημα, γενική περίπτωση. Κριτήριο γενικευμένου ολοκληρώματος για σειρές. Ολοκλήρωμα πάνω σε ημιανοικτό και φραγμένο διάστημα)

Το γενικευμένο ολοκλήρωμα δεν έγινε και επομένως δεν θα εξεταστεί.

Και αν κρίνω από πέρσι μία μέρα κάνει ο Γιαννακάκης και τις άλλες 2 ο Σαραντόπουλος..Ακριβώς δεν ξέρω όμως.

[corfu]

και οι δυο και στα δυο κανουν.. απλα διαφορετικα τμηματας υλης...