Μηχανική ΙΙ (Παραμορφώσιμο Στερεό)

[Princess Peach]

Γεια χαρά!
Έχει κανείς μήπως ιδέα πώς λυνόταν το δευτερο θέμα τωρα στην κανονική? θελει τυπους με ισορροπια δυναμεων? ή μηπως μπορω να πω οτι η (καθετη) αντιδραση απο τον καθε τειχο ειναι ιση με την κατα χ συνιστωσα του σ0? και αμα βρω αυτη τη συνιστωσα (δυναμη) τη διαρω δια το ΕΜΒΑΔΟ στο οποιο ασκεται και βρισκω ΤΑΣΗ?

[Georgrinder]

δεν θυμαμαι πολυ καθαρα αλλα στο περιπου το πρωτο ερωτημα λυνεται παιρνοντας τις εξισωσεις ισορροπιας ενω για τα επομενα πρεπει να βρεις τον τανυστη των τασεων. θυμαμαι οτι στο ερωτημα με την παραμορφωση της διαμεσου επρεπε να βρεις τον τανυστη των τασεων στην ΑΒ να το "στριψεις" ωστε να μετασχηματισεις τον τανυστη και να βρεις τις τασεις στην διαμεσο και μετα απο γενικευμενο hooke βρισκεις τον τανυστη των παραμορφωσεων στην διαμεσο αρα και επιμυκυνση της διαμεσου(χρησιμοποιωντας την διαμηκη παραμορφωση εxx απο τον τανυστη).για το μηκος της υποτεινουσας χρησιμοποιεις geometry..
στο δ ερωτημα η μεταβολη γωνιας μου φαινεται ειναι το διπλασιο της εxy που εχεις απο τον τανυστη.
οι υπολοιπες λεπτομεριες μου διαφευγουν.

[Princess Peach]

thanks anyway απλως, δεν καταλαβαινω τι εξισωσεις ισορροπιας πρεπει να θεωρησω... θσχχ/θχ+θσχψ/θψ=0 και θσψχ/θσχ+θσψψ/θσψ=0.. ???? αυτες θελει? γιατι δεν ξερουμε κανενα απο τα σχχ κλπ...

[pinky]

στο θέμα 4 του ιουλιου στο ερώτημα α οι δυνάμεισ στις 2 ραβδους ειναι προς τα πανω?

στο ερώτημα β εφόσον ειναι αποφόρτηση 2 υλικών παίρνω αντίθετη δύναμη; και αν ναι πώς το συνεχίζω? παιρνω εξισώσεις ισορ και Δl2=2 Δl1 αλλα σε αυτο λογικά δεν μπορω να αντικαταστήσω Δl2=F2l2/A2E2..
Αρα πάω στα διαγράμματα σαν να αποφορτίζεται καθένα μονο του??

[Chef]

Θα πρότεινα αν έχεις μόνο αυτές τις μέρες να διαβάσεις εντατικά από Beer-Johnston. Μου φαίνεται πολύ καλό βιβλίο.

Μόνο αν έχεις αρκετές μέρες και έχεις κάποια ιδέα. Ο Κουρκουλής έχει θέματα παρόμοια με ασκήσεις του Beer.

[gterlem]

Θα πρότεινα αν έχεις μόνο αυτές τις μέρες να διαβάσεις εντατικά από Beer-Johnston. Μου φαίνεται πολύ καλό βιβλίο.

Συμφωνώ, αλλά μόνο αν διαβάσεις και hibbeler μπορείς να έχεις το κεφάλι σου ήσυχο. Επίσης για να διαβάσεις καλά χρειάζεσαι και

[Georgrinder]

εγω παλι λεω οτι ο μονος τροπος να εχεις το κεφαλι σου ησυχο ειναι να ξερεις να λυνεις ολες τις ασκησεις απο τα φυλλαδια της ενισχυτικης..κατα 90% πεφτει μια ιδια η παρομοια εστω.καποιες φορες ειναι και εντελως ιδια αν παρατηρησετε.

Off Topic

λεω να το δωσω και γω για καμια βελτιωση

[o_apolytos]

thanks anyway απλως, δεν καταλαβαινω τι εξισωσεις ισορροπιας πρεπει να θεωρησω... θσχχ/θχ+θσχψ/θψ=0 και θσψχ/θσχ+θσψψ/θσψ=0.. ???? αυτες θελει? γιατι δεν ξερουμε κανενα απο τα σχχ κλπ...

Νομίζω ότι είναι πιο απλό... Η δύναμη που ασκείται στη ΒΓ είναι σ0 επί το εμβαδό και την αναλύεις σε Fx και Fy. Αντίστοιχα και οι άλλες δυνάμεις στις άλλες πλευρές (τάση επί εμβαδό). Κάνεις μετά ΣΦχ=0 και ΣΦυ=0 κι έτσι βρίσκεις τις σχχ και σyy.
Το θέμα είναι πώς βρίσκεις τις διατμητικές για τον τανυστή των τάσεων... Δεν μπορώ να καταλάβω αν υπάρχουν ή όχι διατμητικές και πώς θα τις βρω.

στο θέμα 4 του ιουλιου στο ερώτημα α οι δυνάμεισ στις 2 ραβδους ειναι προς τα πανω?

Ναι. Εφόσον η πρώτη εφελκύεται και η δεύτερη θλίβεται.

στο ερώτημα β εφόσον ειναι αποφόρτηση 2 υλικών παίρνω αντίθετη δύναμη; και αν ναι πώς το συνεχίζω? παιρνω εξισώσεις ισορ και Δl2=2 Δl1 αλλα σε αυτο λογικά δεν μπορω να αντικαταστήσω Δl2=F2l2/A2E2..
Αρα πάω στα διαγράμματα σαν να αποφορτίζεται καθένα μονο του??

Παίρνεις αντίθετη δύναμη και ουσιαστικά η εξίσωση ισορροπίας ροπών είναι η ίδια. Επίσης και το συμβιβαστό είναι ίδιο. Οπότε με αυτά τα δύο, βρίσκεις τις δυνάμεις και την τάση στη 2. Νομίζω πως η τάση τελικά φτάνει στο μηδέν, αλλά υπάρχει παραμένουσα παραμόρφωση, την οποία υπολογίζεις με τη βοήθεια του διαγράμματος. Θέλει μερικές πράξεις διότι, με τα νούμερα που έβγαλα, τελικά η παραμόρφωση της δοκού δεν ταυτίζεται με την παραμόρφωση που είχε κατά τη διαρροή, αλλά είναι λίγο περισσότερη, κι αυτό είναι σπαστικό. Δε βαριέσαι. Πάνω κάτω, πάντως, πιστεύω έτσι βγαίνει.

[toPic]

Το θέμα είναι πώς βρίσκεις τις διατμητικές για τον τανυστή των τάσεων... Δεν μπορώ να καταλάβω αν υπάρχουν ή όχι διατμητικές και πώς θα τις βρω.

Oi diatmhtikes einai mhden.

[o_apolytos]

Το θέμα είναι πώς βρίσκεις τις διατμητικές για τον τανυστή των τάσεων... Δεν μπορώ να καταλάβω αν υπάρχουν ή όχι διατμητικές και πώς θα τις βρω.

Oi diatmhtikes einai mhden.

τέλεια, οπότε είναι και κύριος ο τανυστής, άρα καμπάνα. φχαριστώ

[meleneemil]

Το θέμα είναι πώς βρίσκεις τις διατμητικές για τον τανυστή των τάσεων... Δεν μπορώ να καταλάβω αν υπάρχουν ή όχι διατμητικές και πώς θα τις βρω.

Oi diatmhtikes einai mhden.

...νομίζω, λόγω του "σταθερή ορθή τάση σ0"

[pinky]

thanks anyway απλως, δεν καταλαβαινω τι εξισωσεις ισορροπιας πρεπει να θεωρησω... θσχχ/θχ+θσχψ/θψ=0 και θσψχ/θσχ+θσψψ/θσψ=0.. ???? αυτες θελει? γιατι δεν ξερουμε κανενα απο τα σχχ κλπ...

Νομίζω ότι είναι πιο απλό... Η δύναμη που ασκείται στη ΒΓ είναι σ0 επί το εμβαδό και την αναλύεις σε Fx και Fy. Αντίστοιχα και οι άλλες δυνάμεις στις άλλες πλευρές (τάση επί εμβαδό). Κάνεις μετά ΣΦχ=0 και ΣΦυ=0 κι έτσι βρίσκεις τις σχχ και σyy.
Το θέμα είναι πώς βρίσκεις τις διατμητικές για τον τανυστή των τάσεων... Δεν μπορώ να καταλάβω αν υπάρχουν ή όχι διατμητικές και πώς θα τις βρω.

στο θέμα 4 του ιουλιου στο ερώτημα α οι δυνάμεισ στις 2 ραβδους ειναι προς τα πανω?

Ναι. Εφόσον η πρώτη εφελκύεται και η δεύτερη θλίβεται.

στο ερώτημα β εφόσον ειναι αποφόρτηση 2 υλικών παίρνω αντίθετη δύναμη; και αν ναι πώς το συνεχίζω? παιρνω εξισώσεις ισορ και Δl2=2 Δl1 αλλα σε αυτο λογικά δεν μπορω να αντικαταστήσω Δl2=F2l2/A2E2..
Αρα πάω στα διαγράμματα σαν να αποφορτίζεται καθένα μονο του??

Παίρνεις αντίθετη δύναμη και ουσιαστικά η εξίσωση ισορροπίας ροπών είναι η ίδια. Επίσης και το συμβιβαστό είναι ίδιο. Οπότε με αυτά τα δύο, βρίσκεις τις δυνάμεις και την τάση στη 2. Νομίζω πως η τάση τελικά φτάνει στο μηδέν, αλλά υπάρχει παραμένουσα παραμόρφωση, την οποία υπολογίζεις με τη βοήθεια του διαγράμματος. Θέλει μερικές πράξεις διότι, με τα νούμερα που έβγαλα, τελικά η παραμόρφωση της δοκού δεν ταυτίζεται με την παραμόρφωση που είχε κατά τη διαρροή, αλλά είναι λίγο περισσότερη, κι αυτό είναι σπαστικό. Δε βαριέσαι. Πάνω κάτω, πάντως, πιστεύω έτσι βγαίνει.

ευχαριστώ πολυ!!

[meleneemil]

Παίρνεις αντίθετη δύναμη και ουσιαστικά η εξίσωση ισορροπίας ροπών είναι η ίδια. Επίσης και το συμβιβαστό είναι ίδιο. Οπότε με αυτά τα δύο, βρίσκεις τις δυνάμεις και την τάση στη 2. Νομίζω πως η τάση τελικά φτάνει στο μηδέν, αλλά υπάρχει παραμένουσα παραμόρφωση, την οποία υπολογίζεις με τη βοήθεια του διαγράμματος. Θέλει μερικές πράξεις διότι, με τα νούμερα που έβγαλα, τελικά η παραμόρφωση της δοκού δεν ταυτίζεται με την παραμόρφωση που είχε κατά τη διαρροή, αλλά είναι λίγο περισσότερη, κι αυτό είναι σπαστικό. Δε βαριέσαι. Πάνω κάτω, πάντως, πιστεύω έτσι βγαίνει.

Υπάρχει παραμένουσα παραμόρφωση στη 2 άρα και στην 1 αφού είναι απόλυτα απαραμόρφωτη η δοκός. Επομένως οι τάσεις δεν πάνε στο μηδέν.
Άρα θέλει εξίσωση με Δλ κλπ.

[Georgrinder]

μην ξεχασετε το τυπολογιο και τον κομπιουτερα!!!!

[o_apolytos]

έχεις δίκιο, γιατί δε βγάζει νόημα αλλιώς. Πρέπει να υπάρχει τάση στην 1 για να υπάρχει παραμόρφωση, αφού βρίσκεται σε κλίση η οριζόντια δοκός... Ας βάλει ο Κοσύ το χέρι του αύριο...