Κβαντομηχανική ΙΙ

[Tsakalos]

Είναι είτε μαθηματικοί είτε φυσικοί. Δυο ΑΣΧΕΤΑ τελείως μεταξύ τους πράγματα.

Οχι

[lunatic]

snordion +1
Η Αλγεβρα του 2ου εξαμηνου κ οι ΜΔΕ δεν έχουν καμία σχέση με Κβαντο.
Αλλά το κάνεις να φαίνεται κ υπερβολικά εύκολο ενώ δεν είναι. Αυτές οι ασκήσεις που δίνει ο Φαράκος είναι πράγματι κ τα θέματα που βάζει αλλά είναι δύσκολες ασκήσεις κ θέλει πολλή δουλειά για να τις λύσει κάποιος.

[pitsirikos]

Διαβάζοντας τις τελευταίες αναρτήσεις διαπίστωσα ότι η κουβέντα ξεκίνησε από κάτι πολύ συγκεκριμένο (η τωρινή εξέταση του μαθήματος και οι επιδόσεις των φοιτητών σε αυτή) και κατέληξε να είναι κάτι περισσότερο γενικό (σαν καλοπροαίρετος άνθρωπος, θέλω να το αντιλαμβάνομαι ως έναν προβληματισμό για το επίπεδο σπουδών και φοιτητών της ΣΕΜΦΕ, και όχι σαν μια μίζερη και αντιπαραγωγική, γκρίνια και σύγκριση με τους φίλους ηλεκτρολόγους όπως διαφάνηκε από κάποιες αδικαιολόγητα κακεντρεχείς τοποθετήσεις... ΜΙΑ τοποθέτηση για να είμαι δίκαιος).

Ας ξεκινήσουμε από το ειδικό λοιπόν και ας κινηθούμε ακτινικά προς τα έξω.
Για την κβάντο ΙΙ. Ισχύει ότι για να περάσεις το συγκεκριμένο μάθημα, έτσι όπως το διδάσκει ο Φαράκος, στην τελική εξέταση πρέπει να ξεσκιστείς στις πράξεις. Τα θέματα δεν είναι δύσκολα, είναι όμως μπελάς να τα λύσεις και αυτό απαιτεί εξοικείωση και ταχύτητα στους απαιτητικούς υπολογισμούς. Ήμουν πολύ προσεκτικός στη διατύπωση κάνοντας λόγο για απαιτητικούς ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ και όχι απαιτητικά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Θυμάμαι ότι στα μαθήματα του Φαράκου, (εγώ είχα περάσει και ηλέκτρο ΙΙ με Φαράκο εκτός από κβάντο ΙΙ) είχα φτύσει αίμα για να πάρω τα εφτάρια μου, και αυτό οφειλόταν στο μεγάλο εύρος των πράξεων. Τι είχα κάνει;
Είχα διαβάσει κβάντο από τραχανά(για να μάθω), είχα λύσει ΟΛΕΣ τις ασκήσεις(για να πιστοποιήσω ότι είχα μάθει), και επιπλέον είχα διαβάσει και λύσει ΟΛΕΣ τις ασκήσεις του Φαράκου (γιατί πάντα σε μια εξέταση υπάρχει και ο υποκειμενικός παράγοντας που λέγεται "προτίμηση του καθηγητή αναφορικά με θέματα, ύλη", παράγοντας ο οποίος σίγουρα δεν πρέπει να είναι ο καθοριστικός για κάποιον που τον ενδιαφέρει αυτό που μελετάει, αλλά δεν πρέπει και να αγνοηθεί. Τώρα αν για κάποιους είναι το μόνο ευαγγέλιο για να πάνε στις εξετάσεις αυτό είναι δικό τους θέμα, καλά κάνουν, αλλά εμένα προσωπικά δεν με ενδιαφέρει/αφορά)

Τώρα για ΜΔΕ και γραμμική άλγεβρα και τα μαθηματικά εν γένει, το μόνο που χρειάστηκε κανείς να ξέρει είναι την χωριζομένων μεταβλητών, αφού σε αυτό το επίπεδο σπουδών η κβάντο είναι στημένη πάνω σε αυτή, κατά την άποψη μου καλό είναι να έχεις μια εξοικείωση με τα πολυώνυμα Legendre για τις σφαιρικές αρμονικές και τα πολυώνυμα Hermite για τον ταλαντωτή, την εξίσωση ιδιοτιμών από γραμμική άλγεβρα υπό μορφή πινάκων και επί της ουσίας αυτά είναι. Όλη αυτή η μουρμούρα για το πόσο "πολύ περισσότερα μαθηματικά από όσα χρειαζόμαστε μαθαίνουμε" και κατά συνέπεια ότι αυτό μας χαώνει και δεν μπορούμε να γράψουμε στην κβάντο ΙΙ δεν στέκει. Η δυσκολία είναι στους υπολογισμούς, όχι στα μαθηματικά.

Που με φέρνει στο πιο γενικό. Κάποιος επισήμανε ότι κάποιοι ηλεκτρολόγοι έγραψαν "χαλαρά" 9άρια και τα ρέστα. (Το πόσο "χαλαρά" ήταν το αφήνω σε εκείνον. Για να το γράφει θα ξέρει καλύτερα.)
Ας εναποθέσουμε κάποια facts.

FACT1: Τα μόρια εισαγωγής σε μια σχολή καθορίζονται από τη ΖΗΤΗΣΗ, και η ζήτηση καθορίζεται από παραμέτρους όπως ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ και ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ.
Όχι από το επίπεδο σπουδών. Αν ήταν έτσι οι παιδαγωγικές σχολές θα ήταν οι καλύτερες του multiverse.

FACT2: Τα μόρια εισαγωγής ενός παιδιού καθορίζονται σε τεράστιο ποσοστό από τις επιδόσεις στις πανελλήνιες εξετάσεις.
(Προσωπική άποψη). Οι πανελλήνιες επί της ουσίας δεν καθορίζουν τίποτα περισσότερο από την ικανότητα ενος ατόμου να απαντά επιτυχώς σε συγκεκριμένο τύπο ερωτήσεων και θεμάτων. ΔΕΝ εξετάζουν την ικανότητα να επιλύσει ένα πραγματικό πρόβλημα, ούτε την ωριμότητα να αντιληφθεί πολύπλοκες σχέσεις και τις μεταξύ τους διασυνδέσεις, ούτε προάγουν την πολυπόθητη και ζητούμενη διαθεματική προσέγγιση που πρέπει να έχει ένας αυριανός επιστήμονας, πολίτης, άνθρωπος για να είναι παραγωγικός.
Αυτά έρχονται μετά με μεράκι και με μια DIY αντιμετώπιση που σου καλλιεργεί μια σχολή, αλλά και με αυτά που σου προσφέρει σε επίπεδο σπουδών. (Μια τέτοια αντιμετώπιση, όπως περιγράφτηκε παραπάνω, προσπαθεί να καλλιεργήσει ο κατά τ' άλλα άχρωμος Τσιπολίτης με τα μαθήματα του, το ίδιο και ο συμπαθέστατος Βαρελογιάννης με τα δικά του, το ίδιο και ο ενοχλητικός Λιαροκάπης. Αυτές είναι αξιέπαινες προσπάθειες που δυστυχώς ενδέχεται να αυξήσουν τη δυσκολία του μαθήματος, κάτι που γιγαντώνεται εξαιτίας των facts1 & 2 που αποτελούν πρόβλημα για τη σχολή μας.)

Και για να μην ξεφεύγω, κάνω ένα bounce back, στις ΜΔΕ και τη γραμμική άλγεβρα. Για μένα που τώρα τέλειωσα τη σχολή και μου αρέσει η θεωρητική φυσική οκ? Για να καταλάβω θεωρία ομάδων, την οποία απαιτείται να παίζω στα δάχτυλα, ΠΡΕΠΕΙ να ξέρω γραμμική άλγεβρα, για να μελετήσω τον ηλεκτρομαγνητισμό στο επόμενο επίπεδο σπουδών ΠΡΕΠΕΙ να ξέρω ΜΔΕ. Για να μελετήσω στατιστική φυσική ένα κλικ πιο πάνω ΠΡΕΠΕΙ να ξέρω εφαρμοσμένη στατιστική. Για κάποιον που ασχολείται με ηλεκτρονικά, πρέπει να ξέρει μετασχηματισμούς Laplace, Fourier, Z, κάποιος που θα ασχοληθεί με φυσική στερεάς ΠΡΕΠΕΙ να ξέρει την αναλυτική του γεωμετρία (αντίστροφο πλέγμα κανείς?) κτλ, κτλ, κτλ. Και για όλα αυτά μαζί, πρέπει να έχεις μια ιδέα συνολικά σε προπτυχιακό επίπεδο.
ΜΗΝ. ΛΕΤΕ. ΟΤΙ. ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ. ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ. ΑΠΟΣΑ ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ. Ψαχτείτε λίγο. Οι οδηγοί σπουδών δεν είναι "α ας βάλουμε και αυτό το μάθημα γιατί ακούγεται ωραίο".

Και τέλος. Ναι οι ηλεκτρολόγοι κάνουν πιο συμπυκνωμένα τα μαθηματικά τους. Επίσης για όποιον έχει ρωτήσει ηλεκτρολόγους. ΓΙΑΤΙ ΕΓΩ ΕΧΩ ΡΩΤΗΣΕΙ πριν γράψω την οποιαδήποτε χολή μου με το πληκτρολόγιο μου, θα μάθει ότι είναι προσανατολισμένοι από τα δύο πρώτα έτη σε μια εξοικείωση με μεγάλο εύρος απαιτητικών υπολογισμών, (και όχι μεγάλο εύρος απαιτητικών μαθηματικών). Το οποίο είναι λογικότατο διότι είναι περισσότερο τεχνική σχολή, ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΦΥΣΙΚΟΙ οι άνθρωποι.
Και ο τελευταίος βλάκας στο σύμπαν ξέρει ότι για να ξέρεις φυσική πρέπει να ξέρεις μαθηματικά (και ηλεκτρονικά θα συμπλήρωνα εγώ). Είναι μια σχολή η οποία έχει περισσότερα χρόνια στο ελληνικό επαγγελματικό στερέωμα και έχει μια πιο ξεκάθαρη ταυτότητα σε σχέση με τη ΣεΜΦΕ, το οποίο είναι λογικό και αυτό.

Δεν πάει να πει ότι είναι καλύτεροι (ούτε ότι εμείς είμαστε καλύτεροι). Δεν συγκρίνεις πορτοκάλια με μπανάνες. Και η πορεία του καθενός, η ικανότητα του να συνδυάζει, να μαθαίνει, να επιλύει και να παράγει νέα γνώση είναι εν τέλει κάτι προσωπικό. Και για κάποιον που ξέρει τι θέλει, είναι και ξεκάθαρη.

cheers

[spyrosece]

Τι ύλη δίδαξε σήμερα ο κύριος Φαράκος; Ευχαριστώ εκ των προτέρων

[Tsakalos]

Τι ύλη δίδαξε σήμερα ο κύριος Φαράκος; Ευχαριστώ εκ των προτέρων

Ειπε διαφορα για τελεστες και τις ιδιοτητες τους, ορθογωνιοτητα κυματοσυναρτησεων κλπ. Εδειξε οτι η ορμη και η ενεργεια ειναι ερμιτιανοι τελεστες και μετα ειπε για την εξισωση schroedinger τη χρονικα ανεξαρτητη και τη χρονικα εξαρτημενη κ την ελυσε με μεθοδο χωρισμου μεταβλητων.

[antony07]

Διαβάζοντας τις τελευταίες αναρτήσεις διαπίστωσα ότι η κουβέντα ξεκίνησε από κάτι πολύ συγκεκριμένο (η τωρινή εξέταση του μαθήματος και οι επιδόσεις των φοιτητών σε αυτή) και κατέληξε να είναι κάτι περισσότερο γενικό (σαν καλοπροαίρετος άνθρωπος, θέλω να το αντιλαμβάνομαι ως έναν προβληματισμό για το επίπεδο σπουδών και φοιτητών της ΣΕΜΦΕ, και όχι σαν μια μίζερη και αντιπαραγωγική, γκρίνια και σύγκριση με τους φίλους ηλεκτρολόγους όπως διαφάνηκε από κάποιες αδικαιολόγητα κακεντρεχείς τοποθετήσεις... ΜΙΑ τοποθέτηση για να είμαι δίκαιος).

Ας ξεκινήσουμε από το ειδικό λοιπόν και ας κινηθούμε ακτινικά προς τα έξω.
Για την κβάντο ΙΙ. Ισχύει ότι για να περάσεις το συγκεκριμένο μάθημα, έτσι όπως το διδάσκει ο Φαράκος, στην τελική εξέταση πρέπει να ξεσκιστείς στις πράξεις. Τα θέματα δεν είναι δύσκολα, είναι όμως μπελάς να τα λύσεις και αυτό απαιτεί εξοικείωση και ταχύτητα στους απαιτητικούς υπολογισμούς. Ήμουν πολύ προσεκτικός στη διατύπωση κάνοντας λόγο για απαιτητικούς ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ και όχι απαιτητικά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Θυμάμαι ότι στα μαθήματα του Φαράκου, (εγώ είχα περάσει και ηλέκτρο ΙΙ με Φαράκο εκτός από κβάντο ΙΙ) είχα φτύσει αίμα για να πάρω τα εφτάρια μου, και αυτό οφειλόταν στο μεγάλο εύρος των πράξεων. Τι είχα κάνει;
Είχα διαβάσει κβάντο από τραχανά(για να μάθω), είχα λύσει ΟΛΕΣ τις ασκήσεις(για να πιστοποιήσω ότι είχα μάθει), και επιπλέον είχα διαβάσει και λύσει ΟΛΕΣ τις ασκήσεις του Φαράκου (γιατί πάντα σε μια εξέταση υπάρχει και ο υποκειμενικός παράγοντας που λέγεται "προτίμηση του καθηγητή αναφορικά με θέματα, ύλη", παράγοντας ο οποίος σίγουρα δεν πρέπει να είναι ο καθοριστικός για κάποιον που τον ενδιαφέρει αυτό που μελετάει, αλλά δεν πρέπει και να αγνοηθεί. Τώρα αν για κάποιους είναι το μόνο ευαγγέλιο για να πάνε στις εξετάσεις αυτό είναι δικό τους θέμα, καλά κάνουν, αλλά εμένα προσωπικά δεν με ενδιαφέρει/αφορά)

Τώρα για ΜΔΕ και γραμμική άλγεβρα και τα μαθηματικά εν γένει, το μόνο που χρειάστηκε κανείς να ξέρει είναι την χωριζομένων μεταβλητών, αφού σε αυτό το επίπεδο σπουδών η κβάντο είναι στημένη πάνω σε αυτή, κατά την άποψη μου καλό είναι να έχεις μια εξοικείωση με τα πολυώνυμα Legendre για τις σφαιρικές αρμονικές και τα πολυώνυμα Hermite για τον ταλαντωτή, την εξίσωση ιδιοτιμών από γραμμική άλγεβρα υπό μορφή πινάκων και επί της ουσίας αυτά είναι. Όλη αυτή η μουρμούρα για το πόσο "πολύ περισσότερα μαθηματικά από όσα χρειαζόμαστε μαθαίνουμε" και κατά συνέπεια ότι αυτό μας χαώνει και δεν μπορούμε να γράψουμε στην κβάντο ΙΙ δεν στέκει. Η δυσκολία είναι στους υπολογισμούς, όχι στα μαθηματικά.

Που με φέρνει στο πιο γενικό. Κάποιος επισήμανε ότι κάποιοι ηλεκτρολόγοι έγραψαν "χαλαρά" 9άρια και τα ρέστα. (Το πόσο "χαλαρά" ήταν το αφήνω σε εκείνον. Για να το γράφει θα ξέρει καλύτερα.)
Ας εναποθέσουμε κάποια facts.

FACT1: Τα μόρια εισαγωγής σε μια σχολή καθορίζονται από τη ΖΗΤΗΣΗ, και η ζήτηση καθορίζεται από παραμέτρους όπως ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ και ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ.
Όχι από το επίπεδο σπουδών. Αν ήταν έτσι οι παιδαγωγικές σχολές θα ήταν οι καλύτερες του multiverse.

FACT2: Τα μόρια εισαγωγής ενός παιδιού καθορίζονται σε τεράστιο ποσοστό από τις επιδόσεις στις πανελλήνιες εξετάσεις.
(Προσωπική άποψη). Οι πανελλήνιες επί της ουσίας δεν καθορίζουν τίποτα περισσότερο από την ικανότητα ενος ατόμου να απαντά επιτυχώς σε συγκεκριμένο τύπο ερωτήσεων και θεμάτων. ΔΕΝ εξετάζουν την ικανότητα να επιλύσει ένα πραγματικό πρόβλημα, ούτε την ωριμότητα να αντιληφθεί πολύπλοκες σχέσεις και τις μεταξύ τους διασυνδέσεις, ούτε προάγουν την πολυπόθητη και ζητούμενη διαθεματική προσέγγιση που πρέπει να έχει ένας αυριανός επιστήμονας, πολίτης, άνθρωπος για να είναι παραγωγικός.
Αυτά έρχονται μετά με μεράκι και με μια DIY αντιμετώπιση που σου καλλιεργεί μια σχολή, αλλά και με αυτά που σου προσφέρει σε επίπεδο σπουδών. (Μια τέτοια αντιμετώπιση, όπως περιγράφτηκε παραπάνω, προσπαθεί να καλλιεργήσει ο κατά τ' άλλα άχρωμος Τσιπολίτης με τα μαθήματα του, το ίδιο και ο συμπαθέστατος Βαρελογιάννης με τα δικά του, το ίδιο και ο ενοχλητικός Λιαροκάπης. Αυτές είναι αξιέπαινες προσπάθειες που δυστυχώς ενδέχεται να αυξήσουν τη δυσκολία του μαθήματος, κάτι που γιγαντώνεται εξαιτίας των facts1 & 2 που αποτελούν πρόβλημα για τη σχολή μας.)

Και για να μην ξεφεύγω, κάνω ένα bounce back, στις ΜΔΕ και τη γραμμική άλγεβρα. Για μένα που τώρα τέλειωσα τη σχολή και μου αρέσει η θεωρητική φυσική οκ? Για να καταλάβω θεωρία ομάδων, την οποία απαιτείται να παίζω στα δάχτυλα, ΠΡΕΠΕΙ να ξέρω γραμμική άλγεβρα, για να μελετήσω τον ηλεκτρομαγνητισμό στο επόμενο επίπεδο σπουδών ΠΡΕΠΕΙ να ξέρω ΜΔΕ. Για να μελετήσω στατιστική φυσική ένα κλικ πιο πάνω ΠΡΕΠΕΙ να ξέρω εφαρμοσμένη στατιστική. Για κάποιον που ασχολείται με ηλεκτρονικά, πρέπει να ξέρει μετασχηματισμούς Laplace, Fourier, Z, κάποιος που θα ασχοληθεί με φυσική στερεάς ΠΡΕΠΕΙ να ξέρει την αναλυτική του γεωμετρία (αντίστροφο πλέγμα κανείς?) κτλ, κτλ, κτλ. Και για όλα αυτά μαζί, πρέπει να έχεις μια ιδέα συνολικά σε προπτυχιακό επίπεδο.
ΜΗΝ. ΛΕΤΕ. ΟΤΙ. ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ. ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ. ΑΠΟΣΑ ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ. Ψαχτείτε λίγο. Οι οδηγοί σπουδών δεν είναι "α ας βάλουμε και αυτό το μάθημα γιατί ακούγεται ωραίο".

Και τέλος. Ναι οι ηλεκτρολόγοι κάνουν πιο συμπυκνωμένα τα μαθηματικά τους. Επίσης για όποιον έχει ρωτήσει ηλεκτρολόγους. ΓΙΑΤΙ ΕΓΩ ΕΧΩ ΡΩΤΗΣΕΙ πριν γράψω την οποιαδήποτε χολή μου με το πληκτρολόγιο μου, θα μάθει ότι είναι προσανατολισμένοι από τα δύο πρώτα έτη σε μια εξοικείωση με μεγάλο εύρος απαιτητικών υπολογισμών, (και όχι μεγάλο εύρος απαιτητικών μαθηματικών). Το οποίο είναι λογικότατο διότι είναι περισσότερο τεχνική σχολή, ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΦΥΣΙΚΟΙ οι άνθρωποι.
Και ο τελευταίος βλάκας στο σύμπαν ξέρει ότι για να ξέρεις φυσική πρέπει να ξέρεις μαθηματικά (και ηλεκτρονικά θα συμπλήρωνα εγώ). Είναι μια σχολή η οποία έχει περισσότερα χρόνια στο ελληνικό επαγγελματικό στερέωμα και έχει μια πιο ξεκάθαρη ταυτότητα σε σχέση με τη ΣεΜΦΕ, το οποίο είναι λογικό και αυτό.

Δεν πάει να πει ότι είναι καλύτεροι (ούτε ότι εμείς είμαστε καλύτεροι). Δεν συγκρίνεις πορτοκάλια με μπανάνες. Και η πορεία του καθενός, η ικανότητα του να συνδυάζει, να μαθαίνει, να επιλύει και να παράγει νέα γνώση είναι εν τέλει κάτι προσωπικό. Και για κάποιον που ξέρει τι θέλει, είναι και ξεκάθαρη.

cheers

Από τις λίγες αξιολογότατες απόψεις που έχω διαβάσει τελευταία. Προβληματιστείτε λίγο....

[spyrosece]

Off Topic

Καλησπέρα παιδιά!Αύριο τα μαθήματα θα γίνουν στη σχολή σας;Επίσης το αμφιθέατρο ΓΕ Α 302 στο οποίο γίνεται η Κβαντομηχανική τις Παρασκευές ποιο είναι;Συγγνώμη για το offtopic,αν θέλουν οι mods μπορούν να μεταφέρουν την ερώτηση μου αλλού

[otinanai]

Off Topic

Καλησπέρα παιδιά!Αύριο τα μαθήματα θα γίνουν στη σχολή σας;Επίσης το αμφιθέατρο ΓΕ Α 302 στο οποίο γίνεται η Κβαντομηχανική τις Παρασκευές ποιο είναι;Συγγνώμη για το offtopic,αν θέλουν οι mods μπορούν να μεταφέρουν την ερώτηση μου αλλού

Η αίθουσα ΓΕ Α 302 είναι στις γενικές έδρες στο κτήριο Α (το μέρος που ηταν το κυλικειο πριν κλεισει) στον τρίτο όροφο.

[constant]

Off Topic

Καλησπέρα παιδιά!Αύριο τα μαθήματα θα γίνουν στη σχολή σας;Επίσης το αμφιθέατρο ΓΕ Α 302 στο οποίο γίνεται η Κβαντομηχανική τις Παρασκευές ποιο είναι;Συγγνώμη για το offtopic,αν θέλουν οι mods μπορούν να μεταφέρουν την ερώτηση μου αλλού

Ναι, κανονικά θα γίνουν τα μαθήματα αύριο. Για την αίθουσα είναι όπως τα είπε ο otinanai!

[spyrosece]

Ο κ. Φαράκος έκανε την Παρασκευή ,τελικά, μάθημα;Kαι αν ναι,τι ειπώθηκε;

[LocknLoad]

Ανεβασα τα θεματα της κανονικης του 2011 και ανεβασα σε καλυτερη ποιοτητα της επαναληπτικης του 2012

[Ulm]

Ξέρει κανένας να δώσει ενα hint για το πρώτο θέμα της επαναληπτικής του 2012;;;

[LocknLoad]

Πρωτα να ρωτησω και εγω κατι

Ειναι με ανοιχτα βιβλια η εξεταση; Πχ το βιβλιο του τραχανα

@Ulm

α) Απ'οσο εχω καταλαβει, για να ειναι συνεχες το φασμα, το προβλημα πρεπει να μην ειναιδεσμιο. Για να το δειξεις αυτο, θα σχεδιασεις τη γραφικη V(x) και θα δεις οτι δεν εχει ελαχιστο μεσα στο οποιο να "παγιδευτει" η Ε.
β) λυνεις ΗΦ(p) = ΕΦ(p) (με τους τελεστες στο χωρο των ορμων)
γ) fourier transformation στη Φ(x)
δ) Βαζουμε τη συνοριακη συνθηκη Ψ(x=0)=0 ξανασχεδιαζεις τη γραφικη και εχεις μια παγιδευμενη Ε (η V τεινει στο απειρο στο 0 και για χ->απειρο)

Πανω κατω

[Ulm]

Ευχαριστώ LocknLoad.
Διαισθητικά το καταλαβαίνω ότι είναι συνεχές απλά έλεγα μήπως υπάρχει κάποια πλήρης τεκμηρίωση που να έχει πράξεις μέσα, πέρα από το να μιλήσεις για τη μορφή της συνάρτησης.

Δεν έχω ακούσει ποτέ για ανοιχτά βιβλία στο συγκεκριμένο μάθημα, τουλάχιστον μέχρι το Σεπτέμβρη. Καινούργιο είναι αυτό;

[LocknLoad]

Οχι, απλως δεν ξερω και ρωταω επειδη στη κβαντο 1 ειχαμε