Γρίφος

[Hengeo]

Ψάξε τις γραμματοσειρές με σύμβολα των windows

[pipini]

Στο word π.χ.?

[constant]

Ναι.. Οι βασικές τέτοιες γραμματοσειρές ξεχωρίζουν
(kai meta to allazeis se kanoniki grammatoseira!)

[chArAls]

Παντως η σελιδα 6 μου θυμισε το Logo απο to Led Zeppelin IV.

[Hengeo]

Στο word π.χ.?

Ναι ή στο Character Map.

Εγώ έχω κολλήσει στη σελίδα 32..

[Ιάσωνας]

Καλή χρονιά! Σπαζοκεφαλιά:

Η πτέρυγα μιας φυλακής έχει σχήμα τετραγώνου με 3 κελιά σε κάθε πλευρά του, επικοινωνούν μεταξύ τους τα κελιά και βλέπουν όλα στο κεντρικό, όπου υπάρχει φύλακας που παρακολουθεί τους φυλακισμένους. Για να ελέγξει ο φύλακας αν δεν έχει δραπετεύσει κανένας από τους 24 φυλακισμένους μετράει κάθε φορά πόσοι είναι σε κάθε πλευρά και όταν βλέπει ότι είναι 9 μένει ήσυχος. Είναι σωστός ο συλλογισμός του ή μπορεί να έχουν δραπετεύσει κάποιοι χωρίς να το καταλάβει?

[Hengeo]

Για να καταλάβω.. Μπορούν δηλαδή να πηγαινοέρχονται άνθρωποι από το ένα κελί στο άλλο; Και αυτό το πήγαινε-έλα μπορεί να το βλέπει ο φύλακας από το κέντρο;

Επ'ευκαιρία, να βάλω και εγώ έναν για μαθηματικούς. Έστω ότι έχουμε ένα ξενοδοχείο με άπειρα δωμάτια. Ξαφνικά καταφθάνουν άπειρα πούλμαν και το ακόμα χειρότερο, το καθένα περιέχει άπειρους πελάτες. Υπάρχει τρόπος να χωρέσουν όλοι στο ξενοδοχείο;

[spartiatisgx]

Στον γρίφο με τους φυλακισμένους η απάντηση είναι ΟΧΙ,δηλαδή ο συλλογισμός δεν είναι εγκυρος.Επειδή η πτέρυγα είναι τετραγωνική με 3 κελιά σε κάθε πλευρά έπεται ότι υπάρχουν 8 κελιά φυλακισμένων και στο κεντρικό "τετράγωνο" ο φύλακας.Αριθμούμε τα κελιά Κ1,Κ2,Κ3,Κ4,......,Κ8 αντίθετα με την φορά των δεικτών του ρολογιού.Αν στα κελιά Κ1,Κ5 υπάρχουν από 9 φυλακισμένοι στο καθένα τότε έχουμε ότι τα αθροίσματα Κ1+Κ2+Κ3=Κ3+Κ4+Κ5=Κ5+Κ6+Κ7=Κ7+Κ8+Κ1=9 αλλά το άθροισμα Κ1+.....+Κ8=18<24.Πάντως Κ1+Κ2+Κ3=Κ3+Κ4+Κ5=Κ5+Κ6+Κ7=Κ7+Κ8+Κ1=9 και Κ1+.....+Κ8=24 συνεπάγεται ότι Κ2+Κ6=Κ4+Κ8=6....Άρα οπως και να μοιράσεις τους 9 ανθρώπους σε κάθε πτέρυγα αν το μεσαίο κελί είναι άδειο τότε το άθροισμα Κ1+....+Κ8 θα βγαίνει μικρότερο του 24

[pao132003]

Επ'ευκαιρία, να βάλω και εγώ έναν για μαθηματικούς. Έστω ότι έχουμε ένα ξενοδοχείο με άπειρα δωμάτια. Ξαφνικά καταφθάνουν άπειρα πούλμαν και το ακόμα χειρότερο, το καθένα περιέχει άπειρους πελάτες. Υπάρχει τρόπος να χωρέσουν όλοι στο ξενοδοχείο;

Το και το έχουν ίδια πληθικότητα, οπότε ναι, θα χωρέσουν

[O kanenas]

Σιγά ρε εξυπνάκια!

[pao132003]

Μη ζηλεύεις τόσο

[Ιάσωνας]

Για τους φυλακισμένους αυτά που έχω σκεφτεί εγώ είναι τα εξής: Αφού οι κρατούμενοι είναι 24 και τα κελιά είναι 8 σε κάθε κελί θα υπάρχουν 3 κρατούμενοι, αν τους μοιράσουμε σε ίσες ομάδες. Δηλαδή, η διάταξη θα είναι κάπως έτσι

3 3 3
3 - 3
3 3 3

Σε κάθε πλευρά αυτού του τετραγώνου υπάρχουν όντως 9 κρατούμενοι: Στην πάνω πλευρά 3+3+3 = 9, στην αριστερή πλευρά 3+3+3 = 9, κοκ. Το πρόβλημα που έχω όμως είναι άλλο: Δεν ξέρω κανένα μαθηματικό πρόβλημα που να δίνει παραπάνω δεδομένα απ' όσα χρειάζονται. Στο συγκεκριμένο πρόβλημα δεν χρησιμοποίησα πουθενά ότι τα κελιά επικοινωνούν μεταξύ τους. Και ερωτώ εγώ: Αν ο φύλακας είναι ρομπότ με λογισμικό που σκανάρει την κάθε πλευρά του τετραγώνου για να δει αν η μεταβλητή x (που αντιπροσωπεύει τους κρατούμενους) είναι x=9 και αν επίσης η διάταξη είναι η παρακάτω:

8 8 8
0 - 0
0 0 0

τότε τί γίνεται? Σε αυτήν την περίπτωση: α) όταν το ρομπότ θα μετρήσει την πάνω πλευρά θα κρασάρει, αφού 8+8+8=24, ενώ όταν θα μετρήσει την αριστερή πλευρά (8+0+0) ή την κάτω πλευρά (0+0+0) θα βρει εσφαλμένα ότι έχει αποδράσει κάποιος κρατούμενος ή ακόμα και όλοι. Μήπως υπάρχει κάποιος μαθηματικός/υπολογιστικός τύπος που να μας δίνει σε κάθε περίπτωση ασφαλές συμπέρασμα για το αν απέδρασε κάποιος κρατούμενος?

[Hengeo]

Σιγά ρε εξυπνάκια!

Το θέμα είναι να μας πει και το πώς χιχι!

Όσο αναφορά τους κρατούμενους, τώρα που το είδα και σχηματικά σκέφτηκα το εξής.. Το θέμα είναι ο φύλακας να βλέπει ότι είναι ακριβώς 9 (ούτε λιγότερους ούτε περισσότερους) σε κάθε πτέρυγα ώστε να μην υποψιαστεί κάτι. Αν λοιπόν έχει αποδράσει ένας, τα πράγματα μπορεί να είναι κάπως έτσι:

3 3 3
2 - 3
3 3 3

Αν λοιπόν τα μεσαία κελιά κάθε πλευράς ανταλλάσσουν έναν κρατούμενο ανάλογα με το που κοίταξε τελευταία ο φύλακας, τότε μπορεί να εξασφαλίσουν ότι ο φύλακας θα βλέπει πάντα 9. Το ίδιο μπορεί να γίνει αν λείπουν 2 ή και τρεις κρατούμενοι. Αν λείπουν παραπάνω όμως τότε αναγκαστικά θα πρέπει άνω του ενός κελιού να έχει κάτω από 3, άρα θα τους καταλάβει ο φύλακας!

[despina]

Βρισκόμαστε σε ένα μοναστήρι στο οποίο δεν υπάρχουν καθρέφτες, και οι καλόγεροι απαγορεύεται αυστηρα να επικοινωνήσουν ο ενας με τον αλλον με οποιονδήποτε τρόπο (γραπτο, προφορικό, νεύματα κλπ κλπ). Επίσης περνάνε όλη την μέρα στα κελιά τους, και βρισκονται ολοι μαζί μονο μια φορα την μέρα για τον ορθο. Κάποια μέρα επισκέπτεται ένας γιατρός το μοναστηρι και τους ανακοινώνει οτι τουλάχιστον ένας απο αυτούς πάσχει απο μια πολύ σοβαρή ασθένεια, η οποία μπορει να εντοπιστεί μόνο από ενα σημαδι στο μετωπο, και δίνει εντολή ολοι οι ασθενείς να σταματησουν να πηγαινουν στον ορθο και να μένουν στο κελι τους. Μετα απο 14 μέρες κανένας ασθενής δεν υπάρχει στον όρθο. Πόσοι ήταν οι ασθενείς??

[chArAls]

3-3-3
2-/-3
4-2-3

Πάνω και δεξιά 9(3+3+3)
Αριστερά και κάτω 9(3+2+4)

Όλοι μαζί 23.

3-0-6
0-/-0
6-0-3


Όλοι μαζί 18. Θέλω και έξτρα ελικόπτερα.