Άσκηση στις Πιθανότητες

[dimmath]

Ρίχνουμε ένα κέρμα. Ποιά είναι η πιθανότητα pn να πρέπει να ρίξουμε το κέρμα n φορές μέχρι να έρθει "κορώνα"? Να δείξετε επίσης ότι η πιθανότητα να έρθει κάποια στιγμή "κορώνα" είναι ίση με 1.

Ελπίζω να μπορέσει κάποιος να με βοηθήσει...Ευχαριστώ εκ των προτέρων!!!

[constant]

Δεν σας έχει κάνει παρόμοιο? Είναι από τα πολύ στοιχειώδη του μαθήματος..
Το πρώτο είναι bernoulli, το άλλο βγαίνει χρησιμοποιώντας limsup.

[dimmath]

Δηλαδή είναι ((1-pn)^(n-n))*pn^n=pn^n ???

[constant]

Για να μη λέω ανακρίβειες, είναι δοκιμή Bernoulli, υποκατηγορία της Διωνυμικής κατανομής όντως,
και συγκεκριμένα Γεωμετρική και αυτό που ζητάς είναι όπου άρα

[dimmath]

Ευχαριστώ πολύ!!!!!!!!!