Φυσική III (Ταλαντώσεις και Κύματα) και Εργαστήριο

[Savac21]

+1

[nouvelle vague]

Εχω εγω σημειωσεις και θα ανεβω αυριο σχολη. Pm me

[faskomilo]

Παιδιά έχει κανείς ιδέα πώς έβγαινε το δεύτερο θέμα της επί πτυχίω? Αυτό που ζητούσε
την ανάπτυξη της y=hsinx σε Fourier?

[Dominic]

Παιδιά έχει κανείς ιδέα πώς έβγαινε το δεύτερο θέμα της επί πτυχίω? Αυτό που ζητούσε
την ανάπτυξη της y=hsinx σε Fourier?

θα σου ήταν εύκολο να ανεβάσεις τα θέματα?
ίσως μπορεί να βοηθήσει και κάποιος που δεν ήταν παρών στην εξέταση...

[Set Abominae]

@Faskomilio: Το θέμα αυτό ήταν c(l)opy paste απο το βιβλίο του Pain. Το έλυσα μέχρι ένα σημείο και όταν τον ρώτησα τι έπρεπε μετά να κάνω μου απάντησε ότι κάποιον συντελεστή δεν έπρεπε να βάλω 0.

Βέβαια όταν γυρισα σπίτι και το ξανακοίταξα κατάλαβα ότι ήμουν ένα βήμα πρίν το βγάλω.

Ανέπτυσες κανονικά τη συνάρτηση σου σε Fourier. Οι b(n) συντελεστές ήταν όλοι μηδενικοί οπότε έπαιζες μόνο με a(n). Αφού έβρισκες τη σειρά και το a(0)/2 , διαιρούσες και τα δύο μέλη με το 2. Οπότε στο πρώτο μέλος είχες (h/2)sinx , το οποίο έπρεπε να γράψεις ώς hsinx-(h/2)sinx και να πάς το -(h/2)sinx στο άλλο μέλος κάνοντας παραγοντοποίηση. Αστείο ε;;;

P.s: Το θέμα αυτό ήταν άλυτη άσκηση του Pain.

[nouvelle vague]

Τα bn δεν ειναι μηδενικα, γιατι η συναρτηση δεν ειναι αρτια. Οταν πας να λυσεις το ολοκληρωμα bn= 1/π*Int(y(x)*sin(n*x)dx) απο 0 ως 2π, παιρνεις το ιδιο ολοκληρωμα απο 0 ως π, γιατι η συναρτηση ισουται με μηδεν απο π ως 2π, οπου y(x)=hsinx, h σταθερα.

Μετα απο την αντικατασταση sin(n*x)*sin(x)=1/2*(cos(n*x-x)-cos(n*x+x))=1/2*(cos[(n-1)x]-cos[(n+1])x) βλεπεις οτι μεσα στο ολοκληρωμα για τα bn oλοι οι οροι για n>1 ειναι μηδενικοι και συμβαλει το n=1.

Για οποιον βαριεται να κανει τις πραξεις, μπορει να πει οτι απο kronecker ξερουμε οτι οι συντελεστες δn,m ειναι μηδενικοι για n/=m και ειναι ισοι με 1/2 για m=n.

Οπως και να χει καταληγουμε να βρουμε οτι τα bn συμβαλουν για n=1 μονο, με b1=h/(2*π).

Εγω αρχικα ειχα μπλεχτει με το πως λυνεται το ολοκληρωμα cos(n*x)*sin(x) και το sin(n*x)*sin(x), αλλα τελικα ειναι απλο. Δε λυνεται κατα παραγοντες, ειναι μπλεξιμο εκει.

Αφαιρωντας κατα μελη τους τυπους: cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb και cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb και θεωρωντας a=n*x, b=x καταληγουμε να αντικαταστησουμε sin(n*x)*sin(x)=1/2*(cos(n*x-x)-cos(n*x+x))=1/2*(cos[(n-1)x]-cos[(n+1])x) για τα bn και

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb προσθετωντας αυτους κατα μελη αντικαθιστουμε στο ολοκληρωμα για τα an το sinx*cos(n*x) με 1/2(sin(n*x-x)+sin(n*x+x)).

[foithths]

θα μπορούσε κάποιος να βγάλει πχ μια φωτο τους βαθμούς μιας κ πολλοί είμαστε εκτός Αθηνών κ δε μπορούμε να μάθουμε τα αποτελέσματα ?

[minivan]

Καλησπέρα!!! υπάρχει κάποιος που να έχει φετινές σημειώσεις από το μάθημα??? Φαίνεται να είναι σημαντικές και δεν ξέρω κάποιον που να παρακολούθησε το μάθημα φέτος!! Ευχαριστώ!!!

[otinanai]

Αν έχει κάποιος τα θέματα της χαριστικής να τα ανεβάσει!! SOS

[dcd]

θα μπορούσε κάποιος που έχει φετινές σημειώσεις του μαθήματος να τον συναντήσω αύριο στη σχολή για να τις βγάλω φωτοτυπία???ευχαριστώ πολύ...

[SOTOS]

mporei na pei kapoios mexri pou exei ftasei sto mathima ?

[dcd]

mporei na pei kapoios mexri pou exei ftasei sto mathima ?

ας απαντήσει κάποιος που παρακολουθεί....η ύλη είναι ίδια με πέρυσι???

[Libo]

Όποιος έχει σημειώσεις ή θέματα από τη μετά-Ράπτη εποχή (με Μπάκα) παρακαλώ παααααάρα πολύ να τα ανεβάσει στο "φόρουμ" για να βοηθήσει τους δεινόσαυρους συμφοιτητές του! Πληρώνω σε είδος!

[mojo-jojo]

μήπως έχει κάποιος φετινές σημειώσεις να βρεθούμε να τις βγάλω μια φωτοτυπία????pleeease είναι το τελευταίο μου μάθημα!

[nikolas_asteri]

Υπάρχει κάποιος αγαπημένος συνάδελφος που να έχει περάσει Κυματική και να θέλει να μου δανείσει τον Αρνό του; Θα ήμουν υπόχρεος, σας αγαπάω
Παίζει να υπάρχει στη βιβλιοθήκη άραγε;