Κβαντομηχανική ΙΙ

[Ektellion]

Ξέρεις κανείς αν η Τρίτη σειρά ασκήσεων πήρε παράταση για αυτήν την Παρασκευή;

Ναι, πήρε.

[Steve Harris]

Έχω δώσει το τηλέφωνό μου στην κοπελιά. Δεν έχω θέμα να βρεθούμε, να δώσω τις ασκήσεις και μετά αυτές να σκαναριστούν. Αρκεί να έχετε υπ' όψιν ότι σε 2-3 σημεία είχα λάθη/ελλείψεις και ίσως είναι λίγο ασαφείς οι διορθώσεις που έχω κάνει από πάνω. (Επίσης κυκλοφορούν φήμες ότι ο γραφικός μου χαρακτήρας θυμίζει ελαφρώς Γραμμική Β... Κακές γλώσσες δηλαδή...)
Μέχρι να γίνει αυτό, μπορείτε να μου στέλνετε συγκεκριμένες απορίες σε ΠΜ, ακόμα και για τις ασκήσεις που δεν ήταν προς παράδοση.

[jouliaRS]

Hi παιδια! δεν εχω ανεβει σχολη ακομη.μολις τις παρω απο τον προγραψαντα θα τις σκαναρω (απο παρασκευη..)

[Tsakalos]

Λοιπον! Θελω να ευχαριστησω θερμα το Steve Harris που οχι μονο ελυσε τις ασκησεις αλλα ειχε και την καλοσυνη να τις μοιραστει μαζι μας!!
Επισης ενα μεγαλο ευχαριστω στη juliaRS που μπηκε στον κοπο να σκαναρει τις ασκησεις και να μου τις στειλει για να τις κανω pdf και να τις ανεβασω!
Και τελος, ενα ευχαριστω και σε μενα γιατι χωρις το σωτηριο ποστ μου στο πανω μερος της σελιδας τιποτα απο ολα αυτα δε θα ηταν πραγματικοτητα!!!
Προς το παρον εχω ανεβασει τις λυσεις για την πρωτη και την τριτη σειρα ασκησεων!

[Steve Harris]

Παιδιά, καλησπέρα! Με τις ασκήσεις μου τι γίνεται; Τις πήρατε;

Να εκφράσω και μια απορία πάνω στην ασκ. 1 της 4ης σειράς. Εκεί που μας ζητά να δείξουμε ότι:
[n^.L, r]=+ih_bar*nXr, εγώ βρίσκω:
[n^.L, r]=-ih_bar*nXr

Μπορεί κάποιος να μου επιβεβαιώσει ότι όντως είναι "+" και όχι "-"; Ευχαριστώ!

[Steve Harris]

Τελικά, παιδιά, ήταν τυπογραφικό λάθος και έχει ήδη διορθωθεί στην εκφώνηση της άσκησης!

[vkvk]

Που ακριβώς έχουν ανέβει γιατι δεν τα βρίσκω; Και ευχαριστώ και το παλικάρι που δέχτηκε να σκαναριστούν οι ασκήσεις του.

[Steve Harris]

Δεν γνωρίζω, καθώς δεν τις σκανάρω εγώ.
Και παρακαλώ!

[Tsakalos]

Τα εχω ανεβασει κ περιμενω να εγκριθουν! Οι διαχειριστες αμολανε χαρταετο απο οτι φαινεται!

[Steve Harris]

;;;;; Θέλετε και έγκριση από τους διαχειριστές;
Στο δικό μας φόρουμ ανεβάζουμε ελεύθερα σημειώσεις/παλιά θέματα/λύσεις ασκήσεων χωρίς να ζητάμε άδεια.

[constant]

Και εδώ ελεύθερα ανεβαίνουν, απλά υπάρχει μια διαδικασία επεξεργασίας πριν ανέβουν η οποία λόγω απουσίας μου άργησε. Καλή συνέχεια!

[Steve Harris]

Μάλιστα!

[Steve Harris]

Παιδιά, κάποιες διευκρινίσεις σχετικά με τη 2η σειρά ασκήσεων, που δεν ξέρω πού αλλού να τις γράψω. Είναι τα σημεία που είναι γραμμένα με άλλο χρώμα πάνω στις φωτοτυπίες και ίσως να μην φαίνονται ξεκάθαρα.

1) Στην άσκηση 4 αρχικά είχα βρει την τάξη μεγέθους της μέσης τιμής της ενέργειας και όχι την ακριβή λύση. Δηλ. δεν είχα χρησιμοποιήσει καθόλου τον τύπο με τη σειρά που μας δινόταν. Η σωστή απάντηση είναι γραμμένη στο περιθώριο και είναι

και όχι

που είχα βρει αρχικά.
2) Στην άσκηση 6 έχω συμπληρώσει στο περιθώριο τη λύση για k=0 που δεν είχα γράψει αρχικά. Τότε παίρνουμε
ψ = Ax + B
Στο τέλος μπορείτε να δείτε αντίστοιχα την περιγραφή της λύσης για γ = 0.
3) Στην άσκηση 13 είχα κάνει λάθος στις πράξεις, και μετά δεν τις έκανα από την αρχή επάνω στις λύσεις των ασκήσεων. Ωστόσο έχω σημειώσει πάνω ότι μέσα στην ορίζουσα είναι

και όχι

που είχα βρει αρχικά.

Και σχετικά με την 3η σειρά ασκήσεων:

1) Στην άσκηση 8 χρειάζεται να κανονικοποιήσω πρώτα τις καταστάσεις στις οποίες θα μεταβεί το σύστημα. (Το μπροστά με είχε μπερδέψει. πρέπει να μπει στις δύο πρώτες.)
2) Στην άσκηση 10, στο (β) έχω ξεχάσει παντελώς να βάλω την σφαιρική αρμονική μέσα στο ολοκλήρωμα υπολογισμού του . Κανονικά μπορείτε κατευθείαν να πείτε ότι εφόσον έχουμε αλλαγή του l, η πιθανότητα θα είναι 0.
3) Στην άσκηση 12 ο όρος 2π δεν θα' πρεπε να εμφανίζεται στον παρονομαστή (αναμενόμενο!). Μετά από εβδομάδες επίπονη προσπάθεια ακόμα δεν έχω καταφέρει να βρω το λάθος στις πράξεις μου. Θα ευγνωμονούσα όποιον μου επιδείκνυε σε ποιο βήμα εμφανίζεται ο παρασιτικός όρος!

Και σχετικά με την 4η σειρά ασκήσεων:

1) Στην άσκηση 3, στο (β) πρέπει να γράψετε την ψ ως άθροισμα σφαιρικών αρμονικών επί τους αντίστοιχους συντελεστές, και μετά να εφαρμόσετε τον τελεστή πάνω στην καθεμία, για να βρείτε τις πιθανές τιμές μέτρησης. Η πιθανότητα για την καθεμία υπολογίζεται κατά τα γνωστά. Δεν εργαζόμαστε μόνο πάνω στον άξονα z, όπως είχα καταλάβει εγώ, αλλά σ' όλον τον χώρο.
2) Ομοίως πρέπει να εργαστείτε και στην άσκηση 9. Ο βοηθός είπε ότι τελικά η δέσμη μετά τη δεύτερη συσκευή Stern-Gerlach θα χωριστεί σε 3 υποδέσμες με πιθανότητες 1/4, 1/2, 1/4 αντίστοιχα, με βάση το . Βέβαια εγώ ακόμα δεν έχω βρει εργαστηριακό οδηγό πανεπιστημίου ή άρθρο στο διαδίκτυο που να περιγράφει πείραμα με Stern-Gerlach device που κάνει κάτι άλλο πέρα απ' το να χωρίζει την αρχική δέσμη σε άλλες 2 με βάση το σπιν, αλλά για να το λέει ο βοηθός...

Τέλος, στην 1η σειρά ασκήσεων δεν θεωρούσα σκόπιμο να κάνω κανονικοποιήσεις και κρατούσα τις σταθερές των κυματοσυναρτήσεων μέχρι το τέλος.

Προφανώς μπορεί να υπάρχουν άλλα λάθη ή ελλείψεις. Παρακαλείσθε να είστε προσεκτικοί κατά τη μελέτη των ασκήσεων αυτών και να μου επισημάνετε ό,τι καινούργιο λάθος ή παράλειψη προκύψει.

(Συγνώμη για την ταλαιπωρία πάντως! Δεν περίμενα ότι οι λύσεις μου θα ανέβαιναν στο φόρουμ όταν έκανα τις ασκήσεις, και ως εκ τούτου δεν ήμουν ιδιαίτερα συνεπής, προσεκτικός και οργανωτικός... )

[Steve Harris]

http://physics.aps.org/articles/v7/25
Φανταστείτε σύστημα με εμπλεγμένη την κβαντική του κατάσταση ως προς την πόλωση και όχι ως προς το μήκος κύματος (ή τη συχνότητα). Κι όμως στην Κίνα πέτυχαν κβαντική εμπλοκή φωτονίων διαφορετικού χρώματος!

[Tsakalos]

Βγηκαν τα αποτελεσματα στο mycourses! Πολλα δεκαρακια βλεπω! Μπραβο μας!!