by theos » Tue Oct 09, 2007 9:21 pm
Το Τ είναι μια απεικόνηση η οποία σου στέλνει ένα διάνυσμα σε ένα διάνυσμα. Δηλαδή μέσα στο όρισμα του Τ βάζεις τις συντεταγμένες ενός διανύσματος και αυτές μετά από τις πράξεις που κάνεις μετασχηματίζονται σε ένα 1χ3 διάνυσμα
Συγκεκριμένα: Παίρνοντας το Τu1 έχεις το Τ ( 1,1,1) αφού το u1=(1,1,1)
To T όμως: Τ(χ1,χ2,χ3)=(χ2+χ3,χ1+χ3,χ2+χ1)
Άρα Τ(1,1,1)=(1+1,1+1,1+1)=(2,2,2)
Από αυτό βγάζεις κοινό παράγοντα το 2 και τελικά έχεις 2(1,1,1)
Το u1 στο έδινε ίσο με (1,1,1), άρα Τ(u1)=2u1
Το θέμα όμως, για να φτιαχτεί ο πίνακας είναι να έχεις το Τu1, Tu2, Tu3 σαν γραμμικούς συνδυασμούς των u1, u2, u3
Πχ. αν είχες u1=(1,0,0) u2= (0,1,0) και u3= (0,0,1)
και ακόμα Τu1=(3,4,5) τότε:
Τu1=(3,0,0)+(0,4,0)+(0,0,5) (βασικές ιδιότητες διανυσμάτων)
Άρα το Τu1=3u1+4u2+5u3 (βγήκαν έξω από το διάνυσμα ως κοινοί παράγοντες οι αριθμοί.
Ελπίζω να κατάλαβες...
Last edited by
theos on Tue Oct 09, 2007 9:22 pm, edited 1 time in total.
Λογική είναι η τέχνη να κάνεις λάθος με αυτοπεποίθηση!!!