Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Κυρ Αύγ 01, 2010 1:18 pm

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΦΛΟΙΟΥ
SPHERICAL SHELL PROBLEM, (SSP)

Αγαπητοι φιλοι γεια σας, καλο μηνα και να ειστε ολοι καλα.
Ειλικρινα λυπαμαι παρα πολυ βρε παιδια, γιατι αποτελει ΠΡΑΓΜΑΤΚΗ ΝΤΡΟΠΗ για εναν που θελει να λεγεται Φυσικος και μαλιστα στη περιπτωση που τυχαινει να ειναι μαλιστα και Πανεπιστημιακος!!!! και να μη μπορει να μας δωσει μια απαντηση (εστω λανθασμενη και ανωνυμα) στο παρακατω απλο, αυτο προβλημα.
Eπιτρεψτε μου, το παρακατω προβλημα να το ονομασω "ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΝΤΡΟΠΗΣ ΤΩΝ "ΦΥΣΙΚΩΝ" ντοπιων και ξενων!!!!!!!!

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Στο σχ.1, βλ. http://www.tsolkas.gr/forums/ts.prob.jpg διδεται ενας σφαιρικος φλοιος ακτινας R και μαζας m1.
Στο κεντρο του σφαιρικου φλοιου m1 τοποθετουμε μια σημειακη μαζα m2, (m1<m2).
Αφηνουμε τωρα να πεσουν ελευθερα απο ενα υψος h μεσα στο πεδιο βαρυτητας μιας μαζας Μ, ο σφαιρικος φλοιος m1 με τη σημειακη μαζα m2 που βρισκεται στο κεντρο του.

ΖΗΤΕΙΤΑΙ:

Ως προς ενα αδρανειακο συστημα αναφορας S κατα την ελευθερη πτωση της μαζας m1 και της μαζας m2 μεσα στο πεδιο βαρυτητας της μαζας Μ, η σημειακη μαζα m2 θα παραμενει στο κεντρο του σφαιρικου φλοιου m1 ή θα μετακινηθει απο το κεντρο του σφαιρικου φλοιου?

Σημ:Διευκρινιστικα σας λεω οτι, στο προβλημα μας να μη ληφθει υποψη π.χ η "ειδικη περιπτωση" με τη σχεση m1 + m2 << M.
Δηλαδη, στο προβλημα μας τα m1,m2,M να ειναι ΟΤΙΔΗΠΟΤΕ ΜΑΖΕΣ.

Σημειωση: Στο παραπανω προβλημα, εγω ισχυριζομαι και αποδεικνυω μαθηματικως, οτι η σημειακη μαζα m2 κατα την ελευθερη πτωση δεν θα παραμενει στο κεντρο του σφαιρικου φλοιου m1 αλλα θα μετακινηθει απο το κεντρο του σφαιρικου φλοιου.

Συνεπως ο Γαλιλαιος ( πειραμα του πυργου της Πιζας) ειναι ΛΑΘΟΣ και επομενως η Αρχη της Ισοδυναμιας της ΓΘΣ (βλ.το νοητικο πειραμα του Einstein με την ελευθερη πτωση του ασσανσερ) ειναι και αυτη μια επισης, ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ αρχη της Φυσικης.!!!!

Αυτο λοιπον, που ισχυριζομαι εγω παραπανω, ειναι σωστο ή λαθος?
Εσεις τι λετε, οτι θα συμβει με τη σημειακη μαζα m2?
Παρακαλω θα ηθελα και τη δικη σας απαντηση στο παραπανω αυτο, σημαντικο προβλημα Φυσικης

Περιμενω λοιπον και τις δικες σας απαντησεις......και ειδικα των Καθηγητων σας.............
Μπορουν λοιπον να μας απαντησουν στο προβλημα αυτο, οι κ.κ Καθηγητες του ΕΜΠ που σας κανουν και το σχετικο μαθημα?
Για να δουμε, λοιπον...........θα μας απαντησουν τελικα?

Ευχαριστω,

Χρηστος Α. Τσολκας

Δευ Αύγ 02, 2010 9:15 am

Tsolkas έγραψε:Μπορουν λοιπον να μας απαντησουν στο προβλημα αυτο, οι κ.κ Καθηγητες του ΕΜΠ που σας κανουν και το σχετικο μαθημα?
Για να δουμε, λοιπον...........θα μας απαντησουν τελικα?

Αυτό είναι το forum των φοιτητών. (νομίζω)

Παρ Αύγ 06, 2010 12:46 pm

Αγαπητοι μου Kυριοι, το προβλημα της "ΝΤΡΟΠΗΣ"(ή το προβλημα της ΞΕΦΤΙΛΑΣ!!!), δηλαδη ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΦΛΟΙΟΥ, (SSP) ειναι ενα ΑΠΛΟ προβλημα Φυσικης, που θα μπορουσε ανετα να τεθει στις Πανελληνιες Εξετασεις!!!!!

Γιαυτο λοιπον το λογο, το προβλημα SSP, αποτελει ΑΔΙΑΜΦΙΣΒΗΤΗΤΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ, για το αν κατεχετε πραγματικα τη Φυσικη και κατα συνεπεια, αν κανετε για Φυσικος ή οχι.

ΔΙΑ ΤΑΥΤΑ (που λεμε...!!!)

1) Eαν εισθε φοιτητης του Φυσικου και ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΛΥΣΕΤΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΑΠΛΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ SSP, αυτη τη στιγμη και χωρις καθυστερηση να αλλαξετε δρομο και να πατε να ανοιξετε, ενα καλο ΠΑΤΣΑΤΖΙΔΙΚΟ....!!! ή ενα γωνιακο ΓΑΛΑΚΤΟΠΩΛΕΙΟ σε πιατσα!!!! και να σταματησετε να ροκανατε τα λεφτα των φορολογουμενων και του μπαμπα σας.....φυσικα!!! Ειναι αδικο και κριμα!!!!

2) Εαν τωρα εισθε ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟΣ (εδω ειναι το "ΨΗΤΟ"!!!!!) και ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΛΥΣΕΤΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΑΠΛΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ SSP, αυτη τη στιγμη και χωρις καθυστερηση να αλλαξετε επαγγελμα και να πατε να πατε να πιασετε δουλεια(αν σας προσλαβουν βεβαια) σαν Τμηματαρχες σον προβληματικο ΟΣΕ!!! για τον απλουστατο λογο, οτι ΔΕΝ ΚΑΝΕΤΕ ΓΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟΣ!!!! Ναι σας ΛΕΩ....ΥΠΕΥΘΥΝΑ ΔΕΝ ΚΑΝΕΤΕ ΓΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΚΟΣ!!!! και μη με ΠΑΡΕΞΗΓΗΣΕΤΕ σας παρακαλω...!!!!!

Αυτα σας ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΩ αγαπητοι μου Κυριοι και η ΕΠΙΛΟΓΗ (χωρις καθυστερηση) αφηνεται μονο σε σας.!!!!!!!!

Xαιρετω σας................

Με Αγαπη.........

ΧΡΗΣΤΟΣ Α. ΤΣΟΛΚΑΣ

Παρ Αύγ 06, 2010 1:18 pm

tsolkas έγραψε:Με Αγαπη.........
ΧΡΗΣΤΟΣ Α. ΤΣΟΛΚΑΣ

Με αγάπη πάντα...

Παρ Αύγ 06, 2010 1:23 pm

barbara έγραψε:
tsolkas έγραψε:Με Αγαπη.........
ΧΡΗΣΤΟΣ Α. ΤΣΟΛΚΑΣ
Με αγάπη πάντα...

Σε ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ barbara......

Xρηστος Τσολκας

Παρ Αύγ 06, 2010 1:50 pm

Tsolka εσυ σε ποια απο τις δυο κατηγοριες ανηκεις (εισαι φοιτητης ή καθηγητης φυσικης)?
Ειμαι σιγουρος οτι ολοι μπορουν να το λυσουν αλλα ποιος θα ελεγξει αν η λυση τους ειναι σωστη ή οχι? Μηπως εσυ που κατεχεις την απολυτη γνωση?

Σάβ Αύγ 07, 2010 10:36 am

Δευ Αύγ 09, 2010 11:35 am

Πρώτον, κύριε Τσόλκα, ειρωνείες τύπου "πατσατζίδικο", "γαλακτοπωλείο", "ροκανίζουμε λεφτά", κλπ, δεν σας τις επιτρέπουμε! Ντροπή σας να κάνετε διάλογο με φοιτητές, με τέτοιο ύφος .
Παλέψαμε και παλεύουμε πολύ, κύριε, για να σπουδάσουμε και να ανταπεξέλθουμε στα 63 μαθήματα της σχολής μας .
Δεν περνάμε μαθήματα αντιγράφοντας, ούτε μας έχουν δώσει από πριν τις λύσεις των διαγωνισμάτων κάθε εξεταστικής , διαβάζουμε νύχτα και μέρα .
Δεύτερον, δεν αντιμετωπίζονται έτσι παιδιάστικα τα επιστημονικά ζητήματα, τύπου :
"Χαχα! Ο τελευταίος που θα το λύσει είναι κορόιδοοο!! Νια νια νια νια νιαααα!!"
Τρίτον, απλό ξε-απλό πρόβλημα, δώστε την μαθηματική ανάλυση που έχετε σκεφτεί και αφήστε τα διαγωνίσματα για τους μαθητές σας (αν έχετε) .
Τέταρτον, σκεφτείτε λίγο, το ότι έχετε ξεμείνει να συνομιλείτε μόνο μαζί μας (υποθέτω) σημαίνει μάλλον ότι δε σας προσέχει κανείς άλλος, οπότε να είστε πιο ευγενικός με το μοναδικό (ίσως) αναγνωστικό σας κοινό .
Πέμπτον, έχω σκεφτεί λύση, αλλά δε σας τη λέω, επειδή τσαντίστηκα και θέλω να την εκδόσω στο επόμενο σύγγραμμά μου .
Έκτον, δε θυμάμαι τι είχα σκεφτεί .
Έβδομον δεν είχα σίγουρα σκεφτεί .

Σινσιρλι γιορς .

Δευ Αύγ 09, 2010 12:25 pm

tsolkas έγραψε:ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΦΛΟΙΟΥ, (SSP) ειναι ενα ΑΠΛΟ προβλημα Φυσικης, που θα μπορουσε ανετα να τεθει στις Πανελληνιες Εξετασεις!!!!!

ΧΡΗΣΤΟΣ Α. ΤΣΟΛΚΑΣ

Φυσικα, μη πω οτι μπαινει και σε προαγωγικες εξετασεις Β Γυμνασιου

Δευ Αύγ 09, 2010 1:49 pm

pan έγραψε:Πρώτον, κύριε Τσόλκα, ειρωνείες τύπου "πατσατζίδικο", "γαλακτοπωλείο", "ροκανίζουμε λεφτά", κλπ, δεν σας τις επιτρέπουμε! Ντροπή σας να κάνετε διάλογο με φοιτητές, με τέτοιο ύφος .
Παλέψαμε και παλεύουμε πολύ, κύριε, για να σπουδάσουμε και να ανταπεξέλθουμε στα 63 μαθήματα της σχολής μας .
Δεν περνάμε μαθήματα αντιγράφοντας, ούτε μας έχουν δώσει από πριν τις λύσεις των διαγωνισμάτων κάθε εξεταστικής , διαβάζουμε νύχτα και μέρα .
Δεύτερον, δεν αντιμετωπίζονται έτσι παιδιάστικα τα επιστημονικά ζητήματα, τύπου :
"Χαχα! Ο τελευταίος που θα το λύσει είναι κορόιδοοο!! Νια νια νια νια νιαααα!!"
Τρίτον, απλό ξε-απλό πρόβλημα, δώστε την μαθηματική ανάλυση που έχετε σκεφτεί και αφήστε τα διαγωνίσματα για τους μαθητές σας (αν έχετε) .
Τέταρτον, σκεφτείτε λίγο, το ότι έχετε ξεμείνει να συνομιλείτε μόνο μαζί μας (υποθέτω) σημαίνει μάλλον ότι δε σας προσέχει κανείς άλλος, οπότε να είστε πιο ευγενικός με το μοναδικό (ίσως) αναγνωστικό σας κοινό .
Πέμπτον, έχω σκεφτεί λύση, αλλά δε σας τη λέω, επειδή τσαντίστηκα και θέλω να την εκδόσω στο επόμενο σύγγραμμά μου .
Έκτον, δε θυμάμαι τι είχα σκεφτεί .
Έβδομον δεν είχα σίγουρα σκεφτεί .

Σινσιρλι γιορς .

Βρε φιλε μας ζαλισες με τα πρωτον, δευτερον, τριτον,.....νιοστον κλπ!!!!!!!
Τελικα μπορεις να μας πεις, εαν η μαζα m2 θα παραμεινει ή οχι στο κεντρο του σφαιρικου φλοιου m1 κατα την ελευθερη πτωση τους μεσα στο παδιο βαρυτητας της μαζας Μ?

Ολα τα υπολοιπα που λες ειναι ΜΠΟΥΡΔΕΣ!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Δευ Αύγ 09, 2010 2:19 pm

Ο επιστήμονας, ως δάσκαλος και πνευματικός άνθρωπος, χαρακτηρίζεται κυρίως από τρία πράγματα: Την επιστημονική του κατάρτιση, το ήθος του, και το χιούμορ του . Όσο αφορά στο πρόσωπο σας, για το πρώτο δεν είμαι σε θέση να απαντήσω, για τα άλλα δύο πάντως ο καθένας μπορεί να βγάλει συμπέρασμα .
Με σεβασμό .

Δευ Αύγ 09, 2010 6:23 pm

Συγνώμη που θα σας απογοητεύσω αλλά η μάζα m2 εντός του σφαιρικού φλοιού θα μείνει αμετακίνιτη. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η μάζα m2 εντός του σφαιρικού φλοιού δεν αισθάνεται το βαρυτικό πεδίο του φλοιού μάζας m1 επειδή η μάζα m2 βρίσκετε ακριβώς στο κέντρο του φλοιού. Συνεπώς λόγω συμμετρίας η συνολική δύναμη που δέχετε από το φλοιό είναι μηδέν. Επίσης το βαρυτικό πεδίο του φλοιού μάζας m1 για r>R είναι ισοδύναμο με το πεδίο μιας μάζας m1 συγκεντρωμένης στο κέντρο του φλοιού. Άρα

$m_{1}: F_{1}=m_{1}a_{1} => \frac{-Gm_{1}M}{h^{2}}=m_{1}a_{1} => a_{1}=\frac{-GM}{h^{2}} m_{2}: F_{2}=m_{2}a_{2} => \frac{-Gm_{2}M}{h^{2}}=m_{2}a_{2} => a_{2}=\frac{-GM}{h^{2}} a_{1}=a_{2}$

Συνεπώς οι επιταχύνσεις των δύο σωμάτων είναι ίσες άρα η m2 θα παραμείνει στο κέντρο του φλοιού. Συμφωνώ και εγώ κύριε Τσόλκα ότι το πρόβλημα είναι για παιδιά λυκείου...

Τρί Αύγ 10, 2010 12:34 am

Βασικά, οπουδήποτε μέσα στο σφαιρικό φλοιό και να ήταν, πάλι θα ήταν μηδενική η βαρυτική συνισταμένη.

Τρί Αύγ 10, 2010 12:34 pm

The Godfather έγραψε:Συγνώμη που θα σας απογοητεύσω αλλά η μάζα m2 εντός του σφαιρικού φλοιού θα μείνει αμετακίνιτη. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η μάζα m2 εντός του σφαιρικού φλοιού δεν αισθάνεται το βαρυτικό πεδίο του φλοιού μάζας m1 επειδή η μάζα m2 βρίσκετε ακριβώς στο κέντρο του φλοιού. Συνεπώς λόγω συμμετρίας η συνολική δύναμη που δέχετε από το φλοιό είναι μηδέν. Επίσης το βαρυτικό πεδίο του φλοιού μάζας m1 για r>R είναι ισοδύναμο με το πεδίο μιας μάζας m1 συγκεντρωμένης στο κέντρο του φλοιού. Άρα

$m_{1}: F_{1}=m_{1}a_{1} => \frac{-Gm_{1}M}{h^{2}}=m_{1}a_{1} => a_{1}=\frac{-GM}{h^{2}} m_{2}: F_{2}=m_{2}a_{2} => \frac{-Gm_{2}M}{h^{2}}=m_{2}a_{2} => a_{2}=\frac{-GM}{h^{2}} a_{1}=a_{2}$

Συνεπώς οι επιταχύνσεις των δύο σωμάτων είναι ίσες άρα η m2 θα παραμείνει στο κέντρο του φλοιού. Συμφωνώ και εγώ κύριε Τσόλκα ότι το πρόβλημα είναι για παιδιά λυκείου...

Φιλαρακο τη ΠΑΤΗΣΕΣ "ΠΑΝΗΓΥΡΙΚΑ", οπως ολοι σας φυσικα....!!!!
Επαναλαμβανω, το προβλημα ειναι ΑΠΛΟ αλλα ΠΟΛΥ ΠΟΝΗΡΟ και πρεπει να ξερεις πολυ καλα Φυσικη και ΟΧΙ ΝΑ ΤΗ ΞΕΡΕΙΣ ΠΑΠΑΓΑΛΙΣΤΙΚΑ, ως συνηθως τη ξερουν οι περισσοτεροι!!!!!

Νασαι καλα και αρκει η προσπαθεια που εκανες!!!!! Ξαναπροσπαθησε λοιπον........

tsolkas

Τρί Αύγ 10, 2010 1:14 pm

The Godfather έγραψε:Συγνώμη που θα σας απογοητεύσω αλλά η μάζα m2 εντός του σφαιρικού φλοιού θα μείνει αμετακίνιτη. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η μάζα m2 εντός του σφαιρικού φλοιού δεν αισθάνεται το βαρυτικό πεδίο του φλοιού μάζας m1 επειδή η μάζα m2 βρίσκετε ακριβώς στο κέντρο του φλοιού. Συνεπώς λόγω συμμετρίας η συνολική δύναμη που δέχετε από το φλοιό είναι μηδέν. Επίσης το βαρυτικό πεδίο του φλοιού μάζας m1 για r>R είναι ισοδύναμο με το πεδίο μιας μάζας m1 συγκεντρωμένης στο κέντρο του φλοιού. Άρα

$m_{1}: F_{1}=m_{1}a_{1} => \frac{-Gm_{1}M}{h^{2}}=m_{1}a_{1} => a_{1}=\frac{-GM}{h^{2}} m_{2}: F_{2}=m_{2}a_{2} => \frac{-Gm_{2}M}{h^{2}}=m_{2}a_{2} => a_{2}=\frac{-GM}{h^{2}} a_{1}=a_{2}$

Συνεπώς οι επιταχύνσεις των δύο σωμάτων είναι ίσες άρα η m2 θα παραμείνει στο κέντρο του φλοιού. Συμφωνώ και εγώ κύριε Τσόλκα ότι το πρόβλημα είναι για παιδιά λυκείου...

Η λυση σου ειναι πραγματι ελλιπης και για να εχει νοημα πρεπει να μας πεις τα εξης:

1) Τι ακριβως ειναι τα a1,a2, h και σε ποιο συστημα αναφορας τα οριζεις.

2) Γιατι στις δυο εξισωσεις κινησης το h ειναι το ιδιο (αυτο δεν ειναι και τοσο προφανες επειδη η μαζα Μ κινειται).

3) Γιατι διωχνεις τις μαζες και στα δυο μελη των εξισωσεων(η μια μαζα ειναι αδρανειακη ενω η αλλη βαρυτικη).

Θα γραψω κι εγω την λυση μου η οποια ειναι ιδια με την δικη σου αλλα σε διανυσματικη μορφη και με περισσοτερες λεπτομεριες. Ο δευτερος νομους του Newton δινει τις εξισωσεις κινησεις των τριων μαζων:

$m_{1i}\frac{dt^2 \vec{r_1}}{dt^2}=-G\frac{Mm_{1g}}{|\vec{r_1}-\vec{R}|^3}(\vec{r_1}-\vec{R})$

$m_{2i}\frac{dt^2 \vec{r_2}}{dt^2}=-G\frac{Mm_{2g}}{|\vec{r_2}-\vec{R}|^3}(\vec{r_2}-\vec{R})$

$M_i\frac{dt^2 \vec{R}}{dt^2}=G\frac{(m_{1g}+m_{2g})M_g}{|\vec{r}-\vec{R}|^3}(\vec{r}-\vec{R})$

οπου τα r_1, r_2, r kai R ειναι τα διανυσματα θεσης των μαζων m1, m2, m1+m2 και M αντιστοιχα, ως προς εναν αδρανειακο παρατηρητη στο Ο. Οι δεικτες i και g στις μαζες υποδηλωνουν οτι η μια μαζα ειναι αδρανειακη και η αλλη βαρυτηκη. Οι m1 και m2 δεν αλληλεπιδρουν βαρυτικα μεταξυ τους (νομος του Gauss).

Το R ειναι ιδιο και στις δυο εξισωσεις κινησης των m1 kai m2 γιατι η δυναμη που ασκειται στη μαζα Μ ειναι η βαρυτικη ελξη απο τις δυο μαζες m1 και m2 μαζι παντα.

Πειραματικα εχει αποδειχτει οτι $m_{i}=m_{g}$ οποτε διωχνουμε τις μαζες και τελικα προκυπτει οτι

$\frac{dt^2 \vec{r_1}}{dt^2}=\frac{dt^2 \vec{r_2}}{dt^2}$

Η βασικη παραδοχή που κανουμε ειναι οτι $\frac{m_{i}}{m_{g}}=1$ . Ομως αν στο μελλον αποδειχτει οτι διαφερουν εστω και λιγο τοτε ο Τσολκας θα εχει δικιο...

ΣΕΜΦΕ forum

Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Re: Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Re: Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Re: Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Re: Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Re: Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Re: Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Re: Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Re: Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Re: Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Re: Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Re: Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Re: Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Re: Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού

Re: Το πρόβλημα του σφαιρικού φλοιού