Φυσική Ι (Μηχανική) και Εργαστήριο

[tonypapadovic]

Ελπίζοντας ότι η ύλη είναι ίδια με πέρυσι, προχωρώ στην ερώτηση...


Στις βιβλίο-σημειώσεις που μας δώσανε (Απέκης, Χριστοδουλίδης, Βλαστού), έχω απορία (μπορεί να είναι κάτι πανεύκολο, γι' αυτό και οι μεγαλύτεροι ρίξτε μια ματιά παρακαλώ αν σας είναι εύκολο).

σελ.20-21, ερώτημα δ: Πως καταλήγει ότι αυτό:
F(x)=(A/a)*x*(x-2a)*(a-x/a) ισούται με -2Αx?

[HeartDoc]

Αρχικά το (1-χ/α) προκύπτει από ανάπτυγμα του exp(-x/a). (Πίνακας στη σελ. 72)

'Υστερα, δίπλα στη σχέση που δίνεις, σου λέει ότι το x είναι κατά πολύ μικρότερο του α. Άρα οι τιμές του χ είναι αμελητέες μπροστά στο α, συνεπώς ο λόγος τους τείνει στο 0.

χ/α -> 0

Αυτό κάνει την 2η παρένθεση να ισούται με μονάδα.

Για τον ίδιο ακριβώς λόγο:
χ - 2α ~ - 2α

Συνεπώς συνολικά έχεις:

F(x)~ (A/a)*x*(x-2a)*(1-x/a) =>
F(x) ~ (A/a)*x*(-2a)*(1) = - [ (2Aax)/a ] =>
F(x) ~ -2Ax

Καλά δεν τα λέω, ωρέ;  :?

[tonypapadovic]

2 φορές με 4 κόπηκα

thanks HeartDoc

[nikolakisxa]

re pedia sorry na kanw kai gw mia erwtisoula!

sto vivliaraki afto to mpez sta energiaka diagrammata dinete o tipos U(x)=Ax^2e^(-x/a)

kai sta diafora themata mu dinun gia paradeigma U(x)=x^2(6-x)

pws sindeonte afta ta dio??????

parakalw apantiste kapoios

[HeartDoc]

re pedia sorry na kanw kai gw mia erwtisoula!

Καλως μας ήρθες συνονόματε...

sto vivliaraki afto to mpez sta energiaka diagrammata dinete o tipos U(x)=A(x^2)*e^(-x/a)

kai sta diafora themata mu dinun gia paradeigma U(x)=(x^2)*(6-x)

Αρχικά έφτιαξα λίγο τους τύπους στο quote. Αυτό που είχες γράψει σήμαινε "Α επί χ στην 2 e στην -χ/α". Θα τα μάθεις εν καιρώ στα Matlab, Mathematica άρα μην αγχώνεσαι..  :D

Στο θέμα μας όμως.

Αν πας στο βιβλιαράκι στη σελίδα 72, στον πίνακα σου λέει ότι το e^x είναι περίπου ίσο με 1+x. Άρα το e στην οποιαδήποτε δύναμη, πχ ξ είναι ίσο με :
1+ξ.

Ο τύπος που σου δίνει στα "Ενεργειακά Διαγράμματα" είναι ο:
U(x)=A * (x^2) * e^(-x/a) , με Α και a θετικές σταθερές.

Σύμφωνα με τα παραπάνω: e^(-x/a) = 1 - x/a = ... ομόνυμα... = (a-x)/a

E, στο παράδειγμα που μας έχεις δώσει (το (χ^2)*(6-χ) ), βάλε όπου Α=a=6. Το Α φύγει με τον παρονομαστή a και αυτό που θα σου μείνει είναι όντως το:
U(x)=(x^2)*(6-x)

Ήταν απλά μια διευκόλυνση για την άσκηση, αντί να σου δίνει το μακρυνάρι..

Ελπίζω να βοήθησααααααα...  :D

[nikolakisxa]

re si pragmatika efxaristw paaaara poli!! kiriolektika me eswses!!!!

[nikolakisxa]

a kai kati telefteo gia A=a=6????????????????

[Neo]

Πάντως αν δεν γράψετε το θέμα της Σχετικότητας δε σας περάνει με τίποτα...

[theos]

Δεν ισχύει αυτό. Εγώ μόνο τη σχετικότητα δεν είχα γράψει και πήρα 7!

[nikolakisxa]

mia kainourgtia erwtisi pou afora afto pou eixa rwtisi prin
mu ipate oti e^(-x/a) = 1 - x/a kai simfwnw ok

an omws exoume U(x)=2x(x-2)

tote ta A,a poia einai???? mhpws to a to vriskw sinartisi tou x???

[BO]

Δεν ισχύει αυτό. Εγώ μόνο τη σχετικότητα δεν είχα γράψει και πήρα 7!

             +1

[HeartDoc]

Μη σκαλώνεις σε έναν τύπο, ρε Νικόλα.  :D
Αυτό που ουσιαστικά θα πρέπει να ξέρεις για την δυναμική ενέργεια είναι πως συνδέεται με τη δύναμη ως F= - grad U.
Από εκεί και πέρα, αν θες γραφική παράσταση ή ακρότατα (ως σημεία ισορροπίας) την αντιμετωπίζεις ως μια οποιαδήποτε συνάρτηση.  

Και αν θυμάμαι καλά, ο τύπος με τα Α,α είναι μια ειδική περίπτωση, συνεπώς θα υπάρχουν διαφορετικές εκφράσεις της δυναμικής ενέργειας για διαφορετικές κινήσεις.
Και προφανώς κάτι τέτοιο παίζει στο παραπάνω [στο 2x(x-2) ]. Θα μπορούσε, αν ήταν x^2, να ήταν A=4 και a=2, αλλά... τσου.

(Α ψιτ και το ότι αν το curlF=0 τότε η δύναμη είναι διατηρητική είναι σημαντικό.. συνήθως πέφτει ως υποερώτημα.. )

[tonypapadovic]

Από που να διαβάσω σχετικότητα πέρα από τις σημειώσεις που μας έχουν δώσει;

Guess what, ξανακόπηκα

[Giannis_G]

Apo to biblio pou mas exoun dwsei(Mixaniki toy Berkeley) kefalaio 11 k 12

[apolski]

Παιδιά μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως προκύπτει ότι