ΣΕΜΦΕ forum

Ελπίζοντας ότι η ύλη είναι ίδια με πέρυσι, προχωρώ στην ερώτηση...


Στις βιβλίο-σημειώσεις που μας δώσανε (Απέκης, Χριστοδουλίδης, Βλαστού), έχω απορία (μπορεί να είναι κάτι πανεύκολο, γι' αυτό και οι μεγαλύτεροι ρίξτε μια ματιά παρακαλώ αν σας είναι εύκολο).

σελ.20-21, ερώτημα δ: Πως καταλήγει ότι αυτό:
F(x)=(A/a)*x*(x-2a)*(a-x/a) ισούται με -2Αx?

Αρχικά το (1-χ/α) προκύπτει από ανάπτυγμα του exp(-x/a). (Πίνακας στη σελ. 72)

'Υστερα, δίπλα στη σχέση που δίνεις, σου λέει ότι το x είναι κατά πολύ μικρότερο του α. Άρα οι τιμές του χ είναι αμελητέες μπροστά στο α, συνεπώς ο λόγος τους τείνει στο 0.

χ/α -> 0

Αυτό κάνει την 2η παρένθεση να ισούται με μονάδα.

Για τον ίδιο ακριβώς λόγο:
χ - 2α ~ - 2α

Συνεπώς συνολικά έχεις:

F(x)~ (A/a)*x*(x-2a)*(1-x/a) =>
F(x) ~ (A/a)*x*(-2a)*(1) = - [ (2Aax)/a ] =>
F(x) ~ -2Ax

Καλά δεν τα λέω, ωρέ;  :?

2 φορές με 4 κόπηκα

thanks HeartDoc

re pedia sorry na kanw kai gw mia erwtisoula!

sto vivliaraki afto to mpez sta energiaka diagrammata dinete o tipos U(x)=Ax^2e^(-x/a)

kai sta diafora themata mu dinun gia paradeigma U(x)=x^2(6-x)

pws sindeonte afta ta dio??????

parakalw apantiste kapoios

nikolakisxa έγραψε:re pedia sorry na kanw kai gw mia erwtisoula!

Καλως μας ήρθες συνονόματε...

nikolakisxa έγραψε:sto vivliaraki afto to mpez sta energiaka diagrammata dinete o tipos U(x)=A(x^2)*e^(-x/a)

kai sta diafora themata mu dinun gia paradeigma U(x)=(x^2)*(6-x)

Αρχικά έφτιαξα λίγο τους τύπους στο quote. Αυτό που είχες γράψει σήμαινε "Α επί χ στην 2 e στην -χ/α". Θα τα μάθεις εν καιρώ στα Matlab, Mathematica άρα μην αγχώνεσαι..  :D

Στο θέμα μας όμως.

Αν πας στο βιβλιαράκι στη σελίδα 72, στον πίνακα σου λέει ότι το e^x είναι περίπου ίσο με 1+x. Άρα το e στην οποιαδήποτε δύναμη, πχ ξ είναι ίσο με :
1+ξ.

Ο τύπος που σου δίνει στα "Ενεργειακά Διαγράμματα" είναι ο:
U(x)=A * (x^2) * e^(-x/a) , με Α και a θετικές σταθερές.

Σύμφωνα με τα παραπάνω: e^(-x/a) = 1 - x/a = ... ομόνυμα... = (a-x)/a

E, στο παράδειγμα που μας έχεις δώσει (το (χ^2)*(6-χ) ), βάλε όπου Α=a=6. Το Α φύγει με τον παρονομαστή a και αυτό που θα σου μείνει είναι όντως το:
U(x)=(x^2)*(6-x)

Ήταν απλά μια διευκόλυνση για την άσκηση, αντί να σου δίνει το μακρυνάρι..

Ελπίζω να βοήθησααααααα...  :D

re si pragmatika efxaristw paaaara poli!! kiriolektika me eswses!!!!

a kai kati telefteo gia A=a=6????????????????

Πάντως αν δεν γράψετε το θέμα της Σχετικότητας δε σας περάνει με τίποτα...

Δεν ισχύει αυτό. Εγώ μόνο τη σχετικότητα δεν είχα γράψει και πήρα 7!

mia kainourgtia erwtisi pou afora afto pou eixa rwtisi prin
mu ipate oti e^(-x/a) = 1 - x/a kai simfwnw ok

an omws exoume U(x)=2x(x-2)

tote ta A,a poia einai???? mhpws to a to vriskw sinartisi tou x???

Δεν ισχύει αυτό. Εγώ μόνο τη σχετικότητα δεν είχα γράψει και πήρα 7!

             +1

Μη σκαλώνεις σε έναν τύπο, ρε Νικόλα.  :D
Αυτό που ουσιαστικά θα πρέπει να ξέρεις για την δυναμική ενέργεια είναι πως συνδέεται με τη δύναμη ως F= - grad U.
Από εκεί και πέρα, αν θες γραφική παράσταση ή ακρότατα (ως σημεία ισορροπίας) την αντιμετωπίζεις ως μια οποιαδήποτε συνάρτηση.  

Και αν θυμάμαι καλά, ο τύπος με τα Α,α είναι μια ειδική περίπτωση, συνεπώς θα υπάρχουν διαφορετικές εκφράσεις της δυναμικής ενέργειας για διαφορετικές κινήσεις.
Και προφανώς κάτι τέτοιο παίζει στο παραπάνω [στο 2x(x-2) ]. Θα μπορούσε, αν ήταν x^2, να ήταν A=4 και a=2, αλλά... τσου.

(Α ψιτ και το ότι αν το curlF=0 τότε η δύναμη είναι διατηρητική είναι σημαντικό.. συνήθως πέφτει ως υποερώτημα.. )

Από που να διαβάσω σχετικότητα πέρα από τις σημειώσεις που μας έχουν δώσει;

Guess what, ξανακόπηκα

Apo to biblio pou mas exoun dwsei(Mixaniki toy Berkeley) kefalaio 11 k 12

Παιδιά μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως προκύπτει ότι