Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Μήπως να ξανακάνω Μηχανογραφικό;

Συντονιστές: φιάλη klein, Ryu, markelos, meleneemil, Nasia!

Άβαταρ μέλους
Chris
Forum Moderator
Forum Moderator
Δημοσιεύσεις: 1064
Εγγραφή: Παρ Μαρ 28, 2008 2:02 pm
Real Name: Χρήστος
Gender: Male
Facebook ID: 0

Re: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από Chris »

Tsakalos έγραψε:
Chris έγραψε:Shit... :cry:

Στο ερώτημα για το αν ισχύει το πρόβλημα αρχικών τιμών τι κάνατε;
E? Μηπως εννοεις στο αν ισχυει το θεωρημα υπαρξης και μοναδικοτητας για το προβλημα αρχικων τιμων?
Ναι.

Ως προς το ερώτημά σου τώρα, ανάλογα με το είδος των ιδιοτιμών που θα βρεις, αυτό θα είναι και το είδος του σημείου. Π.χ. αν οι ιδιοτιμές είναι μιγαδικές, το σημείο είναι σπειροειδές και ευσταθές αν μία συγκεκριμένη τιμή είναι αρνητική ή θετική. Ψάξτο στο Boyce-DiPrima το έχει αναλυτικά...
Άβαταρ μέλους
Tsakalos
Δημοσιεύσεις: 518
Εγγραφή: Δευ Νοέμ 06, 2006 1:43 am
Real Name: Κώστας
Gender: Male
Facebook ID: 0
Τοποθεσία: Άλφα του Κενταύρου
Επικοινωνία:

Re: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από Tsakalos »

Chris έγραψε:
Tsakalos έγραψε:
Chris έγραψε:Shit... :cry:

Στο ερώτημα για το αν ισχύει το πρόβλημα αρχικών τιμών τι κάνατε;
E? Μηπως εννοεις στο αν ισχυει το θεωρημα υπαρξης και μοναδικοτητας για το προβλημα αρχικων τιμων?
Ναι.

Ως προς το ερώτημά σου τώρα, ανάλογα με το είδος των ιδιοτιμών που θα βρεις, αυτό θα είναι και το είδος του σημείου. Π.χ. αν οι ιδιοτιμές είναι μιγαδικές, το σημείο είναι σπειροειδές και ευσταθές αν μία συγκεκριμένη τιμή είναι αρνητική ή θετική. Ψάξτο στο Boyce-DiPrima το έχει αναλυτικά...
Ευχαριστω!!!
Για το δικο σου ερωτημα τωρα, το θεωρημα υπαρξης και μοναδικοτητας πρεπει η συναρτηση να ειναι συνεχης και να ικανοποιει τη συνθηκη Lipschitz, δηλαδη να εχει παραγωγο η οποια να ειναι φραγμενη (σελ 77 και 79 απο βιβλιο Κραββαριτη)
Η συναρτηση που εδινε δεν ηταν παραγωγισιμη στο x=0 αρα το θεωρημα δεν ισχυει. Αυτο εγραψα εγω τουλαχιστον...
Παρτε και μια γραφικη παρασταση για να δειτε την "ανωμαλια" στο x=0

Εικόνα
Τελευταία προτεραιότητα η σχολή μου!
και να θυμομόστε τον κύριο Dio...
Εικόνα
Άβαταρ μέλους
aeriko
Δημοσιεύσεις: 352
Εγγραφή: Παρ Ιούλ 24, 2009 1:28 pm
Real Name: ...
Gender: Female
Facebook ID: 0

Re: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από aeriko »

Τα αποτελέσματα έχουν "ανέβει" στο mycourses!
Άβαταρ μέλους
Chris
Forum Moderator
Forum Moderator
Δημοσιεύσεις: 1064
Εγγραφή: Παρ Μαρ 28, 2008 2:02 pm
Real Name: Χρήστος
Gender: Male
Facebook ID: 0

Re: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από Chris »

Χαζή ερώτηση: Τι σημαίνει το ΑΔ και το Κανονική στην ονομασία στις στήλες; :P
Άβαταρ μέλους
BILLYDELUXE
Δημοσιεύσεις: 277
Εγγραφή: Τρί Μάιος 22, 2007 9:49 pm

Re: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από BILLYDELUXE »

Fores pou dothike(nomizo) to mathima , kai kanoniki (kai oxi epanaliptiki) eksetasi.

to xrostan 477,to dosan 167 kai to perasan 53

mpelas ta prota eksamina
Άβαταρ μέλους
Chris
Forum Moderator
Forum Moderator
Δημοσιεύσεις: 1064
Εγγραφή: Παρ Μαρ 28, 2008 2:02 pm
Real Name: Χρήστος
Gender: Male
Facebook ID: 0

Re: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από Chris »

BILLYDELUXE έγραψε:Fores pou dothike(nomizo) to mathima , kai kanoniki (kai oxi epanaliptiki) eksetasi.

to xrostan 477,to dosan 167 kai to perasan 53

mpelas ta prota eksamina
!!!
Εμένα στη γραμμή που είναι ο αριθμός μητρώου μου, έχει ΑΔ=3 και κανονική δεν έχει κανένα νούμερο.

Σημαίνει ότι έχω κάνει 3 προσπάθειες αλλά δεν μου περάστηκε καν ο βαθμός της εξέτασης;;;

Νόμιζα ότι ειχα πάρει 3! :?
Άβαταρ μέλους
BILLYDELUXE
Δημοσιεύσεις: 277
Εγγραφή: Τρί Μάιος 22, 2007 9:49 pm

Re: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από BILLYDELUXE »

Kai 0 na egrapses kanonika prepei na exei bathmo...isos na exei ginei lathos
alehunter
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Πέμ Μάιος 24, 2012 12:43 pm
Real Name: Alexandros
Gender: Male
Facebook ID: 0

Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από alehunter »

παιδεύομαι σημερα ολη την ημερα και δεν μου βγαινουν οι εξης ασκησεις ρε γαμώτο,θα ηθελα αν γινεται αναλυτικα τα βηματα που πρεπει να γινουν για την λυση των 3 εξισώσεων ή εστω την λύση:


α.Εικόνα

β.Εικόνα

γ.Εικόνα
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος alehunter την Πέμ Μάιος 24, 2012 4:24 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Άβαταρ μέλους
MagGod
Δημοσιεύσεις: 180
Εγγραφή: Παρ Φεβ 15, 2008 9:35 pm
Real Name: <MIT|s|Mag>
Gender: Male
Facebook ID: 0

Re: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από MagGod »

εμένα μου εμφανίζει μόνο το β
το οποίο είναι
διότι
Εικόνα
alehunter
Δημοσιεύσεις: 13
Εγγραφή: Πέμ Μάιος 24, 2012 12:43 pm
Real Name: Alexandros
Gender: Male
Facebook ID: 0

Re: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από alehunter »

MagGod έγραψε:εμένα μου εμφανίζει μόνο το β
το οποίο είναι
διότι
σε ευχαριστω παρα πολυ φιλε για την απαντηση σου,ειχα κανει μια γκαφα με τα link για τις εικονες τωρα το εφτιαξα,σε ευχαριστω για την απαντηση στο β αν μπορεις και τα αλλα θα το εκτιμουσα :e_biggrin:
Άβαταρ μέλους
MagGod
Δημοσιεύσεις: 180
Εγγραφή: Παρ Φεβ 15, 2008 9:35 pm
Real Name: <MIT|s|Mag>
Gender: Male
Facebook ID: 0

Re: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από MagGod »

δεν έχω χρόνο να τις λύσω, είμαι και στεναχωρημένος, αλλά στάνταρ όλες οι 3ο βάθμιες που δίνει
λύνονται με κλειστό τύπο ο οποίος υπάρχει στην γνώση

υ.γ. κάνε και εσύ κάτι :lol:
Εικόνα
Άβαταρ μέλους
BILLYDELUXE
Δημοσιεύσεις: 277
Εγγραφή: Τρί Μάιος 22, 2007 9:49 pm

Re: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από BILLYDELUXE »

Ξέρει κανεις πως λυνετε το θέμα με το θεώρημα ύπαρξης κ μοναδικοτητας λύσης για το ΠΑΤ;;;
Άβαταρ μέλους
1/2rizax
Δημοσιεύσεις: 231
Εγγραφή: Δευ Δεκ 04, 2006 3:39 pm

Re: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από 1/2rizax »

BILLYDELUXE έγραψε:Ξέρει κανεις πως λυνετε το θέμα με το θεώρημα ύπαρξης κ μοναδικοτητας λύσης για το ΠΑΤ;;;
Για παράδειγμα στην κανονική του 2012 ρωτά αν ισχύει το θεώρημα ύπαρξης και μοναδικότητας για το .

Γενικά, αν προσπαθήσεις να δείξεις ότι το θεώρημα ισχύει, προφανώς το μόνο που έχεις να κάνει είναι να ελέγξεις ότι ισχύουν οι προϋποθέσεις του. Μερικές φορές βολεύει να παραγωγίσεις ως προς y και να δείξεις ότι έχει φραγμένη παράγωγο. Εδώ η οποία δεν είναι παραγωγίσιμη στο 0, οπότε σε αυτή την περίπτωση το ξεχνάμε αυτό.

Αν προσπαθήσεις να δείξεις ότι το θεώρημα δεν ισχύει, αυτό μπορείς να το επιτύχεις με δύο τρόπους, ο ένας είναι να δείξεις ότι κάποια προϋπόθεση του θεωρήματος αποτυγχάνει, ενώ ο δεύτερος είναι να βρεις δύο διαφορετικές λύσεις του προβλήματος, οπότε αφού έχεις δείξει ότι το πρόβλημα έχει περισσότερες της μιας λύσεις, αποκλείεται να ισχύει το θεώρημα μοναδικότητας.

Στο παράδειγμά μας τώρα, υποψιαζόμαστε ότι δεν ισχύουν οι προϋποθέσεις του θεωρήματος. Μπορείς να βρεις δύο διαφορετικές λύσεις; Μια προφανής είναι η μηδενική, ενώ μια δεύτερη δεν είμαι σίγουρος αν είναι και τόσο εύκολο να βρεθεί.

Μπορούμε όμως πολύ εύκολα να δείξουμε ότι η βασική προϋπόθεση του θεωρήματος αποτυγχάνει. Συγκεκριμένα, αν ίσχυε το θεώρημα μοναδικότητας, θα έπρεπε να υπάρχει σταθερά κ τέτοια ώστε για κάποιο θετικό ε. Όμως . Επιλέγοντας , έχουμε ότι , το οποίο προφανώς είναι άτοπο.
no es sueño la vida
y al que le duele su dolor le dolerá sin descanso
y el que teme la muerte la llevará sobre los hombros
Άβαταρ μέλους
BILLYDELUXE
Δημοσιεύσεις: 277
Εγγραφή: Τρί Μάιος 22, 2007 9:49 pm

Re: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από BILLYDELUXE »

Σε ευχαριστώ πολύ αλλα ελπίζω να μην τα χρειαστώ μόλις βγουν τα αποτελέσματα!
magicadespell
Δημοσιεύσεις: 12
Εγγραφή: Δευ Δεκ 08, 2008 2:30 pm
Real Name: magica
Gender: Female
Facebook ID: 0

Re: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από magicadespell »

Ξέρετε αν έχουν βγει τα αποτελέσματα της επαναληπτικής? και αν όχι πότε?? αν υπάρχει καμιά ενημέρωση δηλαδή... :roll:
Οι μικρές σας πορδές προσκυνούν την εξουσία.Οι μικρές μας ορδές κυνηγούν την ουτοπία..
Απάντηση

Επιστροφή στο “Δεύτερο Έτος”