Προσφερόμενο Μάθημα: Θεωρία Πιθανοτήτων | |
Τίτλος: | Θεωρία Πιθανοτήτων |
Κωδικός: | 9082 |
Περιγραφή: | σ–άλγεβρα και χώρος πιθανότητας. Η πιθανότητα ως μέτρο. Ακολουθίες ενδεχομένων. 1ο Λήμμα Borel-Cantelli. Τυχαίες μεταβλητές και τυχαία διανύσματα. Ανεξαρτησία. 2ο Λήμμα Borel-Cantelli. Η μέση τιμή τυχαίας μεταβλητής ως μετροθεωρητικό ολοκλήρωμα. Το Λήμμα Fatou και τα θεωρήματα μονότονης σύγκλισης και κυριαρχημένης σύγκλισης. Πολυδιάστατη κανονική κατανομή. Χαρακτηριστικές συναρτήσεις τυχαίων μεταβλητών/διανυσμάτων. Τρόποι σύγκλισης τυχαίων μεταβλητών: Σχεδόν βεβαία σύγκλιση, σύγκλιση κατά πιθανότητα, σύγκλιση κατά νόμο και σύγκλιση Lp. Ασθενείς και ισχυροί νόμοι των μεγάλων αριθμών. Θεώρημα Borel και Θεώρημα Glivenko‐Cantelli. Θεώρημα P. Levy. Οριακά θεωρήματα και εφαρμογές. Δεσμευμένη μέση τιμή τυχαίας μεταβλητής. Martingales με διακριτό δείκτη. Ειδικά θέματα. |
Εξάμηνο: | Έβδομο |
Κατεύθυνση: | Μαθηματικό Εφαρμογών |
Τύπος: | Κατ' επιλογήν υποχρεωτικό |
Ώρες Διδασκαλίας: | 4 |
Διαθέσιμο υλικό: |
Θέματα Εξετάσεων
2004 Επαναληπτική
2005 Κανονική 2006 Επαναληπτική 2006 Κανονική 2006 Χαριστική 2007 Επαναληπτική 2007 Κανονική 2007 Κανονική (Εξετάσεις Μεταπτυχιακών) 2007 Χαριστική 2008 Επαναληπτική 2008 Κανονική 2009 Κανονική 2010 Κανονική 2010 Λυμένα θέματα 2014 Κανονική 2015 Κανονική Θέματα αγνώστου ημερομηνίας
Σημειώσεις
Έντυπο διδασκαλίας
Σημειώσεις Μαθήματος Κεφ 5 Σημειώσεις Πανεπιστημίου Αιγαίου #1 Σημειώσεις Πανεπιστημίου Αιγαίου #2 Σημειώσεις Πανεπστημίου Αιγαίου #3
Ιστοσελίδες
Συζητήσεις στο forum
|
Στατιστικά: | Δηλώθηκε από 118 χρήστες Ποσοστό επιτυχίας: 72.9 |
Διδάσκοντες: | [Χειμερινή 2018-19] Παπανικολάου Βασίλης (Α-Ω) [Χειμερινή 2017-18] Λουλάκης Μιχαήλ [Χειμερινή 2016-17] Παπανικολάου Βασίλης (Α-Ω) [Χειμερινή 2015-16] Σπηλιώτης Ιωάννης [Χειμερινή 2014-15] Σπηλιώτης Ιωάννης (Α-Ω) [Χειμερινή 2013-14] Σπηλιώτης Ιωάννης (Α-Ω) [Χειμερινή 2012-13] Παπανικολάου Βασίλης (Α-Ω) [Χειμερινή 2010-11] Παπανικολάου Βασίλης (Α-Ω) [Χειμερινή 2009-10] Παπανικολάου Βασίλης [Εαρινή 2008-09] Σπηλιώτης Ιωάννης [Εαρινή 2007-08] Παπανικολάου Βασίλης [Εαρινή 2006-07] Παπανικολάου Βασίλης [Εαρινή 2005-06] Παπανικολάου Βασίλης [Εαρινή 2004-05] Παπανικολάου Βασίλης |
Δημιουργία:
Δευτέρα 2 Ιανουαρίου 2006, 05:15 από puncher72
|